Основы алгебры Примеры

$(36 x^{3} z^{4} + 28 x^{6} z^{7} - 12 x z^{7}) \div 4 x^{3} z^{4}$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{36 x^{3} z^{4} + 28 x^{6} z^{7} - 12 x z^{7}}{4 x^{3} z^{4}}$

Этап 2

Вынесем множитель $4 x z^{4}$ из $36 x^{3} z^{4} + 28 x^{6} z^{7} - 12 x z^{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $4 x z^{4}$ из $36 x^{3} z^{4}$ .

$\frac{4 x z^{4} (9 x^{2}) + 28 x^{6} z^{7} - 12 x z^{7}}{4 x^{3} z^{4}}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $4 x z^{4}$ из $28 x^{6} z^{7}$ .

$\frac{4 x z^{4} (9 x^{2}) + 4 x z^{4} (7 x^{5} z^{3}) - 12 x z^{7}}{4 x^{3} z^{4}}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $4 x z^{4}$ из $- 12 x z^{7}$ .

$\frac{4 x z^{4} (9 x^{2}) + 4 x z^{4} (7 x^{5} z^{3}) + 4 x z^{4} (- 3 z^{3})}{4 x^{3} z^{4}}$

Этап 2.4

Вынесем множитель $4 x z^{4}$ из $4 x z^{4} (9 x^{2}) + 4 x z^{4} (7 x^{5} z^{3})$ .

$\frac{4 x z^{4} (9 x^{2} + 7 x^{5} z^{3}) + 4 x z^{4} (- 3 z^{3})}{4 x^{3} z^{4}}$

Этап 2.5

Вынесем множитель $4 x z^{4}$ из $4 x z^{4} (9 x^{2} + 7 x^{5} z^{3}) + 4 x z^{4} (- 3 z^{3})$ .

$\frac{4 x z^{4} (9 x^{2} + 7 x^{5} z^{3} - 3 z^{3})}{4 x^{3} z^{4}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 x z^{4} (9 x^{2} + 7 x^{5} z^{3} - 3 z^{3})}{4 x^{3} z^{4}}$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{x z^{4} (9 x^{2} + 7 x^{5} z^{3} - 3 z^{3})}{x^{3} z^{4}}$

Этап 4

Сократим общий множитель $x$ и $x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $x$ из $x z^{4} (9 x^{2} + 7 x^{5} z^{3} - 3 z^{3})$ .

$\frac{x (z^{4} (9 x^{2} + 7 x^{5} z^{3} - 3 z^{3}))}{x^{3} z^{4}}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $x$ из $x^{3} z^{4}$ .

$\frac{x (z^{4} (9 x^{2} + 7 x^{5} z^{3} - 3 z^{3}))}{x (x^{2} z^{4})}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x (z^{4} (9 x^{2} + 7 x^{5} z^{3} - 3 z^{3}))}{x (x^{2} z^{4})}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{z^{4} (9 x^{2} + 7 x^{5} z^{3} - 3 z^{3})}{x^{2} z^{4}}$

Этап 5

Сократим общий множитель $z^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель.

$\frac{z^{4} (9 x^{2} + 7 x^{5} z^{3} - 3 z^{3})}{x^{2} z^{4}}$

Этап 5.2

Перепишем это выражение.

$\frac{9 x^{2} + 7 x^{5} z^{3} - 3 z^{3}}{x^{2}}$

Этап 6

Разобьем дробь $\frac{9 x^{2} + 7 x^{5} z^{3} - 3 z^{3}}{x^{2}}$ на две дроби.

$\frac{9 x^{2} + 7 x^{5} z^{3}}{x^{2}} + \frac{- 3 z^{3}}{x^{2}}$

Этап 7

Разобьем дробь $\frac{9 x^{2} + 7 x^{5} z^{3}}{x^{2}}$ на две дроби.

$\frac{9 x^{2}}{x^{2}} + \frac{7 x^{5} z^{3}}{x^{2}} + \frac{- 3 z^{3}}{x^{2}}$

Этап 8

Сократим общий множитель $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Сократим общий множитель.

$\frac{9 x^{2}}{x^{2}} + \frac{7 x^{5} z^{3}}{x^{2}} + \frac{- 3 z^{3}}{x^{2}}$

Этап 8.2

Разделим $9$ на $1$ .

$9 + \frac{7 x^{5} z^{3}}{x^{2}} + \frac{- 3 z^{3}}{x^{2}}$

Этап 9

Сократим общий множитель $x^{5}$ и $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $7 x^{5} z^{3}$ .

$9 + \frac{x^{2} (7 x^{3} z^{3})}{x^{2}} + \frac{- 3 z^{3}}{x^{2}}$

Этап 9.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.2.1

Умножим на $1$ .

$9 + \frac{x^{2} (7 x^{3} z^{3})}{x^{2} \cdot 1} + \frac{- 3 z^{3}}{x^{2}}$

Этап 9.2.2

Сократим общий множитель.

$9 + \frac{x^{2} (7 x^{3} z^{3})}{x^{2} \cdot 1} + \frac{- 3 z^{3}}{x^{2}}$

Этап 9.2.3

Перепишем это выражение.

$9 + \frac{7 x^{3} z^{3}}{1} + \frac{- 3 z^{3}}{x^{2}}$

Этап 9.2.4

Разделим $7 x^{3} z^{3}$ на $1$ .

$9 + 7 x^{3} z^{3} + \frac{- 3 z^{3}}{x^{2}}$

Этап 10

Вынесем знак минуса перед дробью.

$9 + 7 x^{3} z^{3} - \frac{3 z^{3}}{x^{2}}$