Основы алгебры Примеры

$(35 a^{4} - 42 a^{8} + 28 a^{2}) \div 7 a^{4}$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{35 a^{4} - 42 a^{8} + 28 a^{2}}{7 a^{4}}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $7 a^{2}$ из $35 a^{4} - 42 a^{8} + 28 a^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $7 a^{2}$ из $35 a^{4}$ .

$\frac{7 a^{2} (5 a^{2}) - 42 a^{8} + 28 a^{2}}{7 a^{4}}$

Этап 2.1.2

Вынесем множитель $7 a^{2}$ из $- 42 a^{8}$ .

$\frac{7 a^{2} (5 a^{2}) + 7 a^{2} (- 6 a^{6}) + 28 a^{2}}{7 a^{4}}$

Этап 2.1.3

Вынесем множитель $7 a^{2}$ из $28 a^{2}$ .

$\frac{7 a^{2} (5 a^{2}) + 7 a^{2} (- 6 a^{6}) + 7 a^{2} (4)}{7 a^{4}}$

Этап 2.1.4

Вынесем множитель $7 a^{2}$ из $7 a^{2} (5 a^{2}) + 7 a^{2} (- 6 a^{6})$ .

$\frac{7 a^{2} (5 a^{2} - 6 a^{6}) + 7 a^{2} (4)}{7 a^{4}}$

Этап 2.1.5

Вынесем множитель $7 a^{2}$ из $7 a^{2} (5 a^{2} - 6 a^{6}) + 7 a^{2} (4)$ .

$\frac{7 a^{2} (5 a^{2} - 6 a^{6} + 4)}{7 a^{4}}$

Этап 2.2

Изменим порядок членов.

$\frac{7 a^{2} (- 6 a^{6} + 5 a^{2} + 4)}{7 a^{4}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 a^{2} (- 6 a^{6} + 5 a^{2} + 4)}{7 a^{4}}$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{a^{2} (- 6 a^{6} + 5 a^{2} + 4)}{a^{4}}$

Этап 4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $a^{2}$ из $a^{4}$ .

$\frac{a^{2} (- 6 a^{6} + 5 a^{2} + 4)}{a^{2} a^{2}}$

Этап 4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{a^{2} (- 6 a^{6} + 5 a^{2} + 4)}{a^{2} a^{2}}$

Этап 4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 6 a^{6} + 5 a^{2} + 4}{a^{2}}$

Этап 5

Вынесем множитель $- 1$ из $- 6 a^{6}$ .

$\frac{- (6 a^{6}) + 5 a^{2} + 4}{a^{2}}$

Этап 6

Вынесем множитель $- 1$ из $5 a^{2}$ .

$\frac{- (6 a^{6}) - (- 5 a^{2}) + 4}{a^{2}}$

Этап 7

Вынесем множитель $- 1$ из $- (6 a^{6}) - (- 5 a^{2})$ .

$\frac{- (6 a^{6} - 5 a^{2}) + 4}{a^{2}}$

Этап 8

Перепишем $4$ в виде $- 1 (- 4)$ .

$\frac{- (6 a^{6} - 5 a^{2}) - 1 (- 4)}{a^{2}}$

Этап 9

Вынесем множитель $- 1$ из $- (6 a^{6} - 5 a^{2}) - 1 (- 4)$ .

$\frac{- (6 a^{6} - 5 a^{2} - 4)}{a^{2}}$

Этап 10

Перепишем $- (6 a^{6} - 5 a^{2} - 4)$ в виде $- 1 (6 a^{6} - 5 a^{2} - 4)$ .

$\frac{- 1 (6 a^{6} - 5 a^{2} - 4)}{a^{2}}$

Этап 11

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{6 a^{6} - 5 a^{2} - 4}{a^{2}}$

Этап 12

Разобьем дробь $\frac{6 a^{6} - 5 a^{2} - 4}{a^{2}}$ на две дроби.

$- (\frac{6 a^{6} - 5 a^{2}}{a^{2}} + \frac{- 4}{a^{2}})$

Этап 13

Разобьем дробь $\frac{6 a^{6} - 5 a^{2}}{a^{2}}$ на две дроби.

$- (\frac{6 a^{6}}{a^{2}} + \frac{- 5 a^{2}}{a^{2}} + \frac{- 4}{a^{2}})$

Этап 14

Сократим общий множитель $a^{6}$ и $a^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 14.1

Вынесем множитель $a^{2}$ из $6 a^{6}$ .

$- (\frac{a^{2} (6 a^{4})}{a^{2}} + \frac{- 5 a^{2}}{a^{2}} + \frac{- 4}{a^{2}})$

Этап 14.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 14.2.1

Умножим на $1$ .

$- (\frac{a^{2} (6 a^{4})}{a^{2} \cdot 1} + \frac{- 5 a^{2}}{a^{2}} + \frac{- 4}{a^{2}})$

Этап 14.2.2

Сократим общий множитель.

$- (\frac{a^{2} (6 a^{4})}{a^{2} \cdot 1} + \frac{- 5 a^{2}}{a^{2}} + \frac{- 4}{a^{2}})$

Этап 14.2.3

Перепишем это выражение.

$- (\frac{6 a^{4}}{1} + \frac{- 5 a^{2}}{a^{2}} + \frac{- 4}{a^{2}})$

Этап 14.2.4

Разделим $6 a^{4}$ на $1$ .

$- (6 a^{4} + \frac{- 5 a^{2}}{a^{2}} + \frac{- 4}{a^{2}})$

Этап 15

Сократим общий множитель $a^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 15.1

Сократим общий множитель.

$- (6 a^{4} + \frac{- 5 a^{2}}{a^{2}} + \frac{- 4}{a^{2}})$

Этап 15.2

Разделим $- 5$ на $1$ .

$- (6 a^{4} - 5 + \frac{- 4}{a^{2}})$

Этап 16

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- (6 a^{4} - 5 - \frac{4}{a^{2}})$