Основы алгебры Примеры

$(32 z^{6} x^{6} - 27 z^{6} x^{3}) \div (- 4 z^{5} x^{4})$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{32 z^{6} x^{6} - 27 z^{6} x^{3}}{- 4 z^{5} x^{4}}$

Этап 2

Вынесем множитель $z^{6} x^{3}$ из $32 z^{6} x^{6} - 27 z^{6} x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $z^{6} x^{3}$ из $32 z^{6} x^{6}$ .

$\frac{z^{6} x^{3} (32 x^{3}) - 27 z^{6} x^{3}}{- 4 z^{5} x^{4}}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $z^{6} x^{3}$ из $- 27 z^{6} x^{3}$ .

$\frac{z^{6} x^{3} (32 x^{3}) + z^{6} x^{3} (- 27)}{- 4 z^{5} x^{4}}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $z^{6} x^{3}$ из $z^{6} x^{3} (32 x^{3}) + z^{6} x^{3} (- 27)$ .

$\frac{z^{6} x^{3} (32 x^{3} - 27)}{- 4 z^{5} x^{4}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $z^{6}$ и $z^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $z^{5}$ из $z^{6} x^{3} (32 x^{3} - 27)$ .

$\frac{z^{5} (z x^{3} (32 x^{3} - 27))}{- 4 z^{5} x^{4}}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $z^{5}$ из $- 4 z^{5} x^{4}$ .

$\frac{z^{5} (z x^{3} (32 x^{3} - 27))}{z^{5} (- 4 x^{4})}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{z^{5} (z x^{3} (32 x^{3} - 27))}{z^{5} (- 4 x^{4})}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{z x^{3} (32 x^{3} - 27)}{- 4 x^{4}}$

Этап 4

Сократим общий множитель $x^{3}$ и $x^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $x^{3}$ из $z x^{3} (32 x^{3} - 27)$ .

$\frac{x^{3} (z (32 x^{3} - 27))}{- 4 x^{4}}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $x^{3}$ из $- 4 x^{4}$ .

$\frac{x^{3} (z (32 x^{3} - 27))}{x^{3} (- 4 x)}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{3} (z (32 x^{3} - 27))}{x^{3} (- 4 x)}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{z (32 x^{3} - 27)}{- 4 x}$

Этап 5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{z (32 x^{3} - 27)}{4 x}$

Этап 6

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{z (32 x^{3}) + z \cdot - 27}{4 x}$

Этап 7

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- \frac{32 z x^{3} + z \cdot - 27}{4 x}$

Этап 8

Перенесем $- 27$ влево от $z$ .

$- \frac{32 z x^{3} - 27 z}{4 x}$

Этап 9

Разобьем дробь $\frac{32 z x^{3} - 27 z}{4 x}$ на две дроби.

$- (\frac{32 z x^{3}}{4 x} + \frac{- 27 z}{4 x})$

Этап 10

Сократим общий множитель $32$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Вынесем множитель $4$ из $32 z x^{3}$ .

$- (\frac{4 (8 z x^{3})}{4 x} + \frac{- 27 z}{4 x})$

Этап 10.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.1

Вынесем множитель $4$ из $4 x$ .

$- (\frac{4 (8 z x^{3})}{4 (x)} + \frac{- 27 z}{4 x})$

Этап 10.2.2

Сократим общий множитель.

$- (\frac{4 (8 z x^{3})}{4 x} + \frac{- 27 z}{4 x})$

Этап 10.2.3

Перепишем это выражение.

$- (\frac{8 z x^{3}}{x} + \frac{- 27 z}{4 x})$

Этап 11

Сократим общий множитель $x^{3}$ и $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Вынесем множитель $x$ из $8 z x^{3}$ .

$- (\frac{x (8 z x^{2})}{x} + \frac{- 27 z}{4 x})$

Этап 11.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$- (\frac{x (8 z x^{2})}{x^{1}} + \frac{- 27 z}{4 x})$

Этап 11.2.2

Вынесем множитель $x$ из $x^{1}$ .

$- (\frac{x (8 z x^{2})}{x \cdot 1} + \frac{- 27 z}{4 x})$

Этап 11.2.3

Сократим общий множитель.

$- (\frac{x (8 z x^{2})}{x \cdot 1} + \frac{- 27 z}{4 x})$

Этап 11.2.4

Перепишем это выражение.

$- (\frac{8 z x^{2}}{1} + \frac{- 27 z}{4 x})$

Этап 11.2.5

Разделим $8 z x^{2}$ на $1$ .

$- (8 z x^{2} + \frac{- 27 z}{4 x})$

Этап 12

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- (8 z x^{2} - \frac{27 z}{4 x})$