Основы алгебры Примеры

${(2 x^{5})}^{4} \div {(8 x^{2})}^{2}$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{{(2 x^{5})}^{4}}{{(8 x^{2})}^{2}}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $2 x^{5}$ .

$\frac{2^{4} {(x^{5})}^{4}}{{(8 x^{2})}^{2}}$

Этап 2.2

Возведем $2$ в степень $4$ .

$\frac{16 {(x^{5})}^{4}}{{(8 x^{2})}^{2}}$

Этап 2.3

Перемножим экспоненты в ${(x^{5})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 x^{5 \cdot 4}}{{(8 x^{2})}^{2}}$

Этап 2.3.2

Умножим $5$ на $4$ .

$\frac{16 x^{20}}{{(8 x^{2})}^{2}}$

$\frac{16 x^{20}}{{(8 x^{2})}^{2}}$

$\frac{16 x^{20}}{{(8 x^{2})}^{2}}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $8 x^{2}$ .

$\frac{16 x^{20}}{8^{2} {(x^{2})}^{2}}$

Этап 3.2

Возведем $8$ в степень $2$ .

$\frac{16 x^{20}}{64 {(x^{2})}^{2}}$

Этап 3.3

Перемножим экспоненты в ${(x^{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 x^{20}}{64 x^{2 \cdot 2}}$

Этап 3.3.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{16 x^{20}}{64 x^{4}}$

$\frac{16 x^{20}}{64 x^{4}}$

$\frac{16 x^{20}}{64 x^{4}}$

Этап 4

Сократим общий множитель $16$ и $64$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $16$ из $16 x^{20}$ .

$\frac{16 (x^{20})}{64 x^{4}}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $16$ из $64 x^{4}$ .

$\frac{16 (x^{20})}{16 (4 x^{4})}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{16 x^{20}}{16 (4 x^{4})}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{20}}{4 x^{4}}$

$\frac{x^{20}}{4 x^{4}}$

$\frac{x^{20}}{4 x^{4}}$

Этап 5

Сократим общий множитель $x^{20}$ и $x^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $x^{4}$ из $x^{20}$ .

$\frac{x^{4} x^{16}}{4 x^{4}}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $x^{4}$ из $4 x^{4}$ .

$\frac{x^{4} x^{16}}{x^{4} \cdot 4}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{4} x^{16}}{x^{4} \cdot 4}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{16}}{4}$

$\frac{x^{16}}{4}$

$\frac{x^{16}}{4}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$