Основы алгебры Примеры

$\frac{2 x^{2} + 10 x - 48}{8 x + 64}$

Этап 1

Сократим общий множитель $2 x^{2} + 10 x - 48$ и $8 x + 64$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x^{2}$ .

$\frac{2 (x^{2}) + 10 x - 48}{8 x + 64}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $2$ из $10 x$ .

$\frac{2 (x^{2}) + 2 (5 x) - 48}{8 x + 64}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (x^{2}) + 2 (5 x)$ .

$\frac{2 (x^{2} + 5 x) - 48}{8 x + 64}$

Этап 1.4

Вынесем множитель $2$ из $- 48$ .

$\frac{2 (x^{2} + 5 x) + 2 \cdot - 24}{8 x + 64}$

Этап 1.5

Вынесем множитель $2$ из $2 (x^{2} + 5 x) + 2 \cdot - 24$ .

$\frac{2 (x^{2} + 5 x - 24)}{8 x + 64}$

Этап 1.6

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Вынесем множитель $2$ из $8 x$ .

$\frac{2 (x^{2} + 5 x - 24)}{2 (4 x) + 64}$

Этап 1.6.2

Вынесем множитель $2$ из $64$ .

$\frac{2 (x^{2} + 5 x - 24)}{2 (4 x) + 2 (32)}$

Этап 1.6.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (4 x) + 2 (32)$ .

$\frac{2 (x^{2} + 5 x - 24)}{2 (4 x + 32)}$

Этап 1.6.4

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (x^{2} + 5 x - 24)}{2 (4 x + 32)}$

Этап 1.6.5

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{2} + 5 x - 24}{4 x + 32}$

Этап 2

Разложим $x^{2} + 5 x - 24$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 24$ , а сумма — $5$ .

$- 3, 8$

Этап 2.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{(x - 3) (x + 8)}{4 x + 32}$

Этап 3

Вынесем множитель $4$ из $4 x + 32$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $4$ из $4 x$ .

$\frac{(x - 3) (x + 8)}{4 (x) + 32}$

Этап 3.2

Вынесем множитель $4$ из $32$ .

$\frac{(x - 3) (x + 8)}{4 x + 4 \cdot 8}$

Этап 3.3

Вынесем множитель $4$ из $4 x + 4 \cdot 8$ .

$\frac{(x - 3) (x + 8)}{4 (x + 8)}$

Этап 4

Сократим общий множитель $x + 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(x - 3) (x + 8)}{4 (x + 8)}$

Этап 4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{x - 3}{4}$

Этап 5

Разобьем дробь $\frac{x - 3}{4}$ на две дроби.

$\frac{x}{4} + \frac{- 3}{4}$

Этап 6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{x}{4} - \frac{3}{4}$