Основы алгебры Примеры

$\frac{- 18 y u^{5} + 5 y^{7} u^{5}}{- 2 y^{2} u^{4}}$

Этап 1

Вынесем множитель $y u^{5}$ из $- 18 y u^{5} + 5 y^{7} u^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $y u^{5}$ из $- 18 y u^{5}$ .

$\frac{y u^{5} (- 18) + 5 y^{7} u^{5}}{- 2 y^{2} u^{4}}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $y u^{5}$ из $5 y^{7} u^{5}$ .

$\frac{y u^{5} (- 18) + y u^{5} (5 y^{6})}{- 2 y^{2} u^{4}}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $y u^{5}$ из $y u^{5} (- 18) + y u^{5} (5 y^{6})$ .

$\frac{y u^{5} (- 18 + 5 y^{6})}{- 2 y^{2} u^{4}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $y$ и $y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $y$ из $y u^{5} (- 18 + 5 y^{6})$ .

$\frac{y (u^{5} (- 18 + 5 y^{6}))}{- 2 y^{2} u^{4}}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $y$ из $- 2 y^{2} u^{4}$ .

$\frac{y (u^{5} (- 18 + 5 y^{6}))}{y (- 2 y u^{4})}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y (u^{5} (- 18 + 5 y^{6}))}{y (- 2 y u^{4})}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{u^{5} (- 18 + 5 y^{6})}{- 2 y u^{4}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $u^{5}$ и $u^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $u^{4}$ из $u^{5} (- 18 + 5 y^{6})$ .

$\frac{u^{4} (u (- 18 + 5 y^{6}))}{- 2 y u^{4}}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $u^{4}$ из $- 2 y u^{4}$ .

$\frac{u^{4} (u (- 18 + 5 y^{6}))}{u^{4} (- 2 y)}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{u^{4} (u (- 18 + 5 y^{6}))}{u^{4} (- 2 y)}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{u (- 18 + 5 y^{6})}{- 2 y}$

Этап 4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{u (- 18 + 5 y^{6})}{2 y}$

Этап 5

Перепишем $- 18$ в виде $- 1 (18)$ .

$- \frac{u (- 1 (18) + 5 y^{6})}{2 y}$

Этап 6

Вынесем множитель $- 1$ из $5 y^{6}$ .

$- \frac{u (- 1 (18) - (- 5 y^{6}))}{2 y}$

Этап 7

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (18) - (- 5 y^{6})$ .

$- \frac{u (- 1 (18 - 5 y^{6}))}{2 y}$

Этап 8

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- - \frac{u (18 - 5 y^{6})}{2 y}$

Этап 9

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 \frac{u (18 - 5 y^{6})}{2 y}$

Этап 10

Умножим $\frac{u (18 - 5 y^{6})}{2 y}$ на $1$ .

$\frac{u (18 - 5 y^{6})}{2 y}$

Этап 11

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{u \cdot 18 + u (- 5 y^{6})}{2 y}$

Этап 12

Перенесем $18$ влево от $u$ .

$\frac{18 \cdot u + u (- 5 y^{6})}{2 y}$

Этап 13

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{18 u - 5 u y^{6}}{2 y}$

Этап 14

Разобьем дробь $\frac{18 u - 5 u y^{6}}{2 y}$ на две дроби.

$\frac{18 u}{2 y} + \frac{- 5 u y^{6}}{2 y}$

Этап 15

Сократим общий множитель $18$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 15.1

Вынесем множитель $2$ из $18 u$ .

$\frac{2 (9 u)}{2 y} + \frac{- 5 u y^{6}}{2 y}$

Этап 15.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 15.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 y$ .

$\frac{2 (9 u)}{2 (y)} + \frac{- 5 u y^{6}}{2 y}$

Этап 15.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (9 u)}{2 y} + \frac{- 5 u y^{6}}{2 y}$

Этап 15.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{9 u}{y} + \frac{- 5 u y^{6}}{2 y}$

Этап 16

Сократим общий множитель $y^{6}$ и $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.1

Вынесем множитель $y$ из $- 5 u y^{6}$ .

$\frac{9 u}{y} + \frac{y (- 5 u y^{5})}{2 y}$

Этап 16.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.2.1

Вынесем множитель $y$ из $2 y$ .

$\frac{9 u}{y} + \frac{y (- 5 u y^{5})}{y \cdot 2}$

Этап 16.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{9 u}{y} + \frac{y (- 5 u y^{5})}{y \cdot 2}$

Этап 16.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{9 u}{y} + \frac{- 5 u y^{5}}{2}$

Этап 17

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{9 u}{y} - \frac{5 u y^{5}}{2}$