Основы алгебры Примеры

$\frac{12 v^{4} + 6 v^{2} + 18}{2 v}$

Этап 1

Сократим общий множитель $12 v^{4} + 6 v^{2} + 18$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2$ из $12 v^{4}$ .

$\frac{2 (6 v^{4}) + 6 v^{2} + 18}{2 v}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $2$ из $6 v^{2}$ .

$\frac{2 (6 v^{4}) + 2 (3 v^{2}) + 18}{2 v}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (6 v^{4}) + 2 (3 v^{2})$ .

$\frac{2 (6 v^{4} + 3 v^{2}) + 18}{2 v}$

Этап 1.4

Вынесем множитель $2$ из $18$ .

$\frac{2 (6 v^{4} + 3 v^{2}) + 2 \cdot 9}{2 v}$

Этап 1.5

Вынесем множитель $2$ из $2 (6 v^{4} + 3 v^{2}) + 2 (9)$ .

$\frac{2 (6 v^{4} + 3 v^{2} + 9)}{2 v}$

Этап 1.6

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Вынесем множитель $2$ из $2 v$ .

$\frac{2 (6 v^{4} + 3 v^{2} + 9)}{2 (v)}$

Этап 1.6.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (6 v^{4} + 3 v^{2} + 9)}{2 v}$

Этап 1.6.3

Перепишем это выражение.

$\frac{6 v^{4} + 3 v^{2} + 9}{v}$

Этап 2

Вынесем множитель $3$ из $6 v^{4} + 3 v^{2} + 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $3$ из $6 v^{4}$ .

$\frac{3 (2 v^{4}) + 3 v^{2} + 9}{v}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $3$ из $3 v^{2}$ .

$\frac{3 (2 v^{4}) + 3 (v^{2}) + 9}{v}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$\frac{3 (2 v^{4}) + 3 v^{2} + 3 \cdot 3}{v}$

Этап 2.4

Вынесем множитель $3$ из $3 (2 v^{4}) + 3 v^{2}$ .

$\frac{3 (2 v^{4} + v^{2}) + 3 \cdot 3}{v}$

Этап 2.5

Вынесем множитель $3$ из $3 (2 v^{4} + v^{2}) + 3 \cdot 3$ .

$\frac{3 (2 v^{4} + v^{2} + 3)}{v}$

Этап 3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{3 (2 v^{4}) + 3 v^{2} + 3 \cdot 3}{v}$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{6 v^{4} + 3 v^{2} + 3 \cdot 3}{v}$

Этап 4.2

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{6 v^{4} + 3 v^{2} + 9}{v}$

Этап 5

Разобьем дробь $\frac{6 v^{4} + 3 v^{2} + 9}{v}$ на две дроби.

$\frac{6 v^{4} + 3 v^{2}}{v} + \frac{9}{v}$

Этап 6

Разобьем дробь $\frac{6 v^{4} + 3 v^{2}}{v}$ на две дроби.

$\frac{6 v^{4}}{v} + \frac{3 v^{2}}{v} + \frac{9}{v}$

Этап 7

Сократим общий множитель $v^{4}$ и $v$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $v$ из $6 v^{4}$ .

$\frac{v (6 v^{3})}{v} + \frac{3 v^{2}}{v} + \frac{9}{v}$

Этап 7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Возведем $v$ в степень $1$ .

$\frac{v (6 v^{3})}{v^{1}} + \frac{3 v^{2}}{v} + \frac{9}{v}$

Этап 7.2.2

Вынесем множитель $v$ из $v^{1}$ .

$\frac{v (6 v^{3})}{v \cdot 1} + \frac{3 v^{2}}{v} + \frac{9}{v}$

Этап 7.2.3

Сократим общий множитель.

$\frac{v (6 v^{3})}{v \cdot 1} + \frac{3 v^{2}}{v} + \frac{9}{v}$

Этап 7.2.4

Перепишем это выражение.

$\frac{6 v^{3}}{1} + \frac{3 v^{2}}{v} + \frac{9}{v}$

Этап 7.2.5

Разделим $6 v^{3}$ на $1$ .

$6 v^{3} + \frac{3 v^{2}}{v} + \frac{9}{v}$

Этап 8

Сократим общий множитель $v^{2}$ и $v$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $v$ из $3 v^{2}$ .

$6 v^{3} + \frac{v (3 v)}{v} + \frac{9}{v}$

Этап 8.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Возведем $v$ в степень $1$ .

$6 v^{3} + \frac{v (3 v)}{v^{1}} + \frac{9}{v}$

Этап 8.2.2

Вынесем множитель $v$ из $v^{1}$ .

$6 v^{3} + \frac{v (3 v)}{v \cdot 1} + \frac{9}{v}$

Этап 8.2.3

Сократим общий множитель.

$6 v^{3} + \frac{v (3 v)}{v \cdot 1} + \frac{9}{v}$

Этап 8.2.4

Перепишем это выражение.

$6 v^{3} + \frac{3 v}{1} + \frac{9}{v}$

Этап 8.2.5

Разделим $3 v$ на $1$ .

$6 v^{3} + 3 v + \frac{9}{v}$