Основы алгебры Примеры

$\frac{x^{2} - 64}{\frac{(x - 6) (x + 8)}{x^{2} + 36}}$

Этап 1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$(x^{2} - 64) \frac{x^{2} + 36}{(x - 6) (x + 8)}$

Этап 2

Умножим $x^{2} - 64$ на $\frac{x^{2} + 36}{(x - 6) (x + 8)}$ .

$\frac{(x^{2} - 64) (x^{2} + 36)}{(x - 6) (x + 8)}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $64$ в виде $8^{2}$ .

$\frac{(x^{2} - 8^{2}) (x^{2} + 36)}{(x - 6) (x + 8)}$

Этап 3.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = x$ и $b = 8$ .

$\frac{(x + 8) (x - 8) (x^{2} + 36)}{(x - 6) (x + 8)}$

Этап 4

Сократим общий множитель $x + 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(x + 8) (x - 8) (x^{2} + 36)}{(x - 6) (x + 8)}$

Этап 4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{(x - 8) (x^{2} + 36)}{x - 6}$