Основы алгебры Примеры

${(\sqrt[7]{5 x^{2} y})}^{4}$

Этап 1

Перепишем ${\sqrt[7]{5 x^{2} y}}^{4}$ в виде $\sqrt[7]{{(5 x^{2} y)}^{4}}$ .

$\sqrt[7]{{(5 x^{2} y)}^{4}}$

Этап 2

Применим правило умножения к $5 x^{2} y$ .

$\sqrt[7]{{(5 x^{2})}^{4} y^{4}}$

Этап 3

Применим правило умножения к $5 x^{2}$ .

$\sqrt[7]{5^{4} {(x^{2})}^{4} y^{4}}$

Этап 4

Возведем $5$ в степень $4$ .

$\sqrt[7]{625 {(x^{2})}^{4} y^{4}}$

Этап 5

Перемножим экспоненты в ${(x^{2})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt[7]{625 x^{2 \cdot 4} y^{4}}$

Этап 5.2

Умножим $2$ на $4$ .

$\sqrt[7]{625 x^{8} y^{4}}$

Этап 6

Перепишем $625 x^{8} y^{4}$ в виде $x^{7} \cdot (625 x y^{4})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем $x^{7}$ за скобки.

$\sqrt[7]{625 (x^{7} x) y^{4}}$

Этап 6.2

Изменим порядок $625$ и $x^{7}$ .

$\sqrt[7]{x^{7} \cdot 625 x y^{4}}$

Этап 6.3

Добавим круглые скобки.

$\sqrt[7]{x^{7} \cdot 625 (x y^{4})}$

Этап 6.4

Добавим круглые скобки.

$\sqrt[7]{x^{7} \cdot (625 x y^{4})}$

Этап 7

Вынесем члены из-под знака корня.

$x \sqrt[7]{625 x y^{4}}$