Основы алгебры Примеры

${(\sqrt[6]{5 x y^{5}})}^{7}$

Этап 1

Перепишем ${\sqrt[6]{5 x y^{5}}}^{7}$ в виде $\sqrt[6]{{(5 x y^{5})}^{7}}$ .

$\sqrt[6]{{(5 x y^{5})}^{7}}$

Этап 2

Применим правило умножения к $5 x y^{5}$ .

$\sqrt[6]{{(5 x)}^{7} {(y^{5})}^{7}}$

Этап 3

Применим правило умножения к $5 x$ .

$\sqrt[6]{5^{7} x^{7} {(y^{5})}^{7}}$

Этап 4

Возведем $5$ в степень $7$ .

$\sqrt[6]{78125 x^{7} {(y^{5})}^{7}}$

Этап 5

Перемножим экспоненты в ${(y^{5})}^{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt[6]{78125 x^{7} y^{5 \cdot 7}}$

Этап 5.2

Умножим $5$ на $7$ .

$\sqrt[6]{78125 x^{7} y^{35}}$

Этап 6

Перепишем $78125 x^{7} y^{35}$ в виде ${(5 x y^{5})}^{6} \cdot (5 x y^{5})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $15625$ из $78125$ .

$\sqrt[6]{15625 (5) x^{7} y^{35}}$

Этап 6.2

Перепишем $15625$ в виде $5^{6}$ .

$\sqrt[6]{5^{6} \cdot 5 x^{7} y^{35}}$

Этап 6.3

Вынесем $x^{6}$ за скобки.

$\sqrt[6]{5^{6} \cdot 5 (x^{6} x) y^{35}}$

Этап 6.4

Вынесем $y^{30}$ за скобки.

$\sqrt[6]{5^{6} \cdot 5 (x^{6} x) (y^{30} y^{5})}$

Этап 6.5

Перепишем $y^{30}$ в виде ${(y^{5})}^{6}$ .

$\sqrt[6]{5^{6} \cdot 5 (x^{6} x) ({(y^{5})}^{6} y^{5})}$

Этап 6.6

Перенесем $x$ .

$\sqrt[6]{5^{6} \cdot 5 (x^{6}) {(y^{5})}^{6} x y^{5}}$

Этап 6.7

Перенесем $5$ .

$\sqrt[6]{5^{6} (x^{6}) {(y^{5})}^{6} \cdot 5 x y^{5}}$

Этап 6.8

Перепишем $(5^{6} (x^{6})) {(y^{5})}^{6}$ в виде ${(5 x y^{5})}^{6}$ .

$\sqrt[6]{{(5 x y^{5})}^{6} \cdot 5 x y^{5}}$

Этап 6.9

Добавим круглые скобки.

$\sqrt[6]{{(5 x y^{5})}^{6} \cdot 5 (x y^{5})}$

Этап 6.10

Добавим круглые скобки.

$\sqrt[6]{{(5 x y^{5})}^{6} \cdot (5 x y^{5})}$

Этап 7

Вынесем члены из-под знака корня.

$5 x y^{5} \sqrt[6]{5 x y^{5}}$