Основы алгебры Примеры

$\frac{b^{3} + 4 b^{2} + 1}{b + 4}$

Этап 1

Подготовим многочлены к делению. Если слагаемые представляют не все экспоненты, добавим отсутствующий член со значением $0$ .

$b$

$4$

$b^{3}$

$4 b^{2}$

$0 b$

$1$

Этап 2

Разделим член с максимальной степенью в делимом $b^{3}$ на член с максимальной степенью в делителе $b$ .

					$b^{2}$
	$b$	+	$4$		$b^{3}$	+	$4 b^{2}$	+	$0 b$	+	$1$

Этап 3

Умножим новое частное на делитель.

Этап 4

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $b^{3} + 4 b^{2}$ .

Этап 5

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

Этап 6

Вынесем следующий член из исходного делимого в текущее делимое.

Этап 7

Окончательный ответ: неполное частное плюс остаток, деленный на делитель.

$b^{2} + \frac{1}{b + 4}$