Основы алгебры Примеры

$(90 x^{6} + 63 x^{4} - 18 x^{2}) \div {(9 x)}^{2}$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{90 x^{6} + 63 x^{4} - 18 x^{2}}{{(9 x)}^{2}}$

Этап 2

Вынесем множитель $9 x^{2}$ из $90 x^{6} + 63 x^{4} - 18 x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $9 x^{2}$ из $90 x^{6}$ .

$\frac{9 x^{2} (10 x^{4}) + 63 x^{4} - 18 x^{2}}{{(9 x)}^{2}}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $9 x^{2}$ из $63 x^{4}$ .

$\frac{9 x^{2} (10 x^{4}) + 9 x^{2} (7 x^{2}) - 18 x^{2}}{{(9 x)}^{2}}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $9 x^{2}$ из $- 18 x^{2}$ .

$\frac{9 x^{2} (10 x^{4}) + 9 x^{2} (7 x^{2}) + 9 x^{2} (- 2)}{{(9 x)}^{2}}$

Этап 2.4

Вынесем множитель $9 x^{2}$ из $9 x^{2} (10 x^{4}) + 9 x^{2} (7 x^{2})$ .

$\frac{9 x^{2} (10 x^{4} + 7 x^{2}) + 9 x^{2} (- 2)}{{(9 x)}^{2}}$

Этап 2.5

Вынесем множитель $9 x^{2}$ из $9 x^{2} (10 x^{4} + 7 x^{2}) + 9 x^{2} (- 2)$ .

$\frac{9 x^{2} (10 x^{4} + 7 x^{2} - 2)}{{(9 x)}^{2}}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $9 x$ .

$\frac{9 x^{2} (10 x^{4} + 7 x^{2} - 2)}{9^{2} x^{2}}$

Этап 3.2

Возведем $9$ в степень $2$ .

$\frac{9 x^{2} (10 x^{4} + 7 x^{2} - 2)}{81 x^{2}}$

Этап 4

Сократим общий множитель $9$ и $81$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $9$ из $9 x^{2} (10 x^{4} + 7 x^{2} - 2)$ .

$\frac{9 (x^{2} (10 x^{4} + 7 x^{2} - 2))}{81 x^{2}}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $9$ из $81 x^{2}$ .

$\frac{9 (x^{2} (10 x^{4} + 7 x^{2} - 2))}{9 (9 x^{2})}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{9 (x^{2} (10 x^{4} + 7 x^{2} - 2))}{9 (9 x^{2})}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{2} (10 x^{4} + 7 x^{2} - 2)}{9 x^{2}}$

Этап 5

Сократим общий множитель $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{2} (10 x^{4} + 7 x^{2} - 2)}{9 x^{2}}$

Этап 5.2

Перепишем это выражение.

$\frac{10 x^{4} + 7 x^{2} - 2}{9}$

Этап 6

Разобьем дробь $\frac{10 x^{4} + 7 x^{2} - 2}{9}$ на две дроби.

$\frac{10 x^{4} + 7 x^{2}}{9} + \frac{- 2}{9}$

Этап 7

Разобьем дробь $\frac{10 x^{4} + 7 x^{2}}{9}$ на две дроби.

$\frac{10 x^{4}}{9} + \frac{7 x^{2}}{9} + \frac{- 2}{9}$

Этап 8

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{10 x^{4}}{9} + \frac{7 x^{2}}{9} - \frac{2}{9}$