Основы алгебры Примеры

$(r^{2} + 12 r + 28) \div (r + 6)$

Этап 1

Подготовим многочлены к делению. Если слагаемые представляют не все экспоненты, добавим отсутствующий член со значением $0$ .

$r$

$6$

$r^{2}$

$12 r$

$28$

Этап 2

Разделим член с максимальной степенью в делимом $r^{2}$ на член с максимальной степенью в делителе $r$ .

					$r$
	$r$	+	$6$		$r^{2}$	+	$12 r$	+	$28$

Этап 3

Умножим новое частное на делитель.

Этап 4

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $r^{2} + 6 r$ .

Этап 5

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

Этап 6

Вынесем следующие члены из исходного делимого в текущее делимое.

Этап 7

Разделим член с максимальной степенью в делимом $6 r$ на член с максимальной степенью в делителе $r$ .

Этап 8

Умножим новое частное на делитель.

Этап 9

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $6 r + 36$ .

Этап 10

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

Этап 11

Окончательный ответ: неполное частное плюс остаток, деленный на делитель.

$r + 6 - \frac{8}{r + 6}$