Основы алгебры Примеры

$(n^{2} - 6 n - 1) \div (n - 4)$

Этап 1

Подготовим многочлены к делению. Если слагаемые представляют не все экспоненты, добавим отсутствующий член со значением $0$ .

$n$

$4$

$n^{2}$

$6 n$

$1$

Этап 2

Разделим член с максимальной степенью в делимом $n^{2}$ на член с максимальной степенью в делителе $n$ .

					$n$
	$n$	-	$4$		$n^{2}$	-	$6 n$	-	$1$

Этап 3

Умножим новое частное на делитель.

Этап 4

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $n^{2} - 4 n$ .

Этап 5

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

Этап 6

Вынесем следующие члены из исходного делимого в текущее делимое.

Этап 7

Разделим член с максимальной степенью в делимом $- 2 n$ на член с максимальной степенью в делителе $n$ .

Этап 8

Умножим новое частное на делитель.

Этап 9

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $- 2 n + 8$ .

Этап 10

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

Этап 11

Окончательный ответ: неполное частное плюс остаток, деленный на делитель.

$n - 2 - \frac{9}{n - 4}$