Основы алгебры Примеры

$(x^{2} - 25) \div \frac{(x - 3) (x + 5)}{x^{2} + 9}$

Этап 1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$(x^{2} - 25) \frac{x^{2} + 9}{(x - 3) (x + 5)}$

Этап 2

Умножим $x^{2} - 25$ на $\frac{x^{2} + 9}{(x - 3) (x + 5)}$ .

$\frac{(x^{2} - 25) (x^{2} + 9)}{(x - 3) (x + 5)}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$\frac{(x^{2} - 5^{2}) (x^{2} + 9)}{(x - 3) (x + 5)}$

Этап 3.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = x$ и $b = 5$ .

$\frac{(x + 5) (x - 5) (x^{2} + 9)}{(x - 3) (x + 5)}$

Этап 4

Сократим общий множитель $x + 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(x + 5) (x - 5) (x^{2} + 9)}{(x - 3) (x + 5)}$

Этап 4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{(x - 5) (x^{2} + 9)}{x - 3}$