Основы алгебры Примеры

$(x^{2} - 15 x + 77) \div (x - 9)$

Этап 1

Подготовим многочлены к делению. Если слагаемые представляют не все экспоненты, добавим отсутствующий член со значением $0$ .

$x$

$9$

$x^{2}$

$15 x$

$77$

Этап 2

Разделим член с максимальной степенью в делимом $x^{2}$ на член с максимальной степенью в делителе $x$ .

					$x$
	$x$	-	$9$		$x^{2}$	-	$15 x$	+	$77$

Этап 3

Умножим новое частное на делитель.

Этап 4

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $x^{2} - 9 x$ .

Этап 5

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

Этап 6

Вынесем следующие члены из исходного делимого в текущее делимое.

Этап 7

Разделим член с максимальной степенью в делимом $- 6 x$ на член с максимальной степенью в делителе $x$ .

Этап 8

Умножим новое частное на делитель.

Этап 9

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $- 6 x + 54$ .

Этап 10

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

Этап 11

Окончательный ответ: неполное частное плюс остаток, деленный на делитель.

$x - 6 + \frac{23}{x - 9}$