Основы алгебры Примеры

Разделить (x^3+10x^2+11x-19)÷(x+2)
Этап 1
Подготовим многочлены к делению. Если слагаемые представляют не все экспоненты, добавим отсутствующий член со значением .
+++-
Этап 2
Разделим член с максимальной степенью в делимом на член с максимальной степенью в делителе .
+++-
Этап 3
Умножим новое частное на делитель.
+++-
++
Этап 4
Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в .
+++-
--
Этап 5
После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.
+++-
--
+
Этап 6
Вынесем следующие члены из исходного делимого в текущее делимое.
+++-
--
++
Этап 7
Разделим член с максимальной степенью в делимом на член с максимальной степенью в делителе .
+
+++-
--
++
Этап 8
Умножим новое частное на делитель.
+
+++-
--
++
++
Этап 9
Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в .
+
+++-
--
++
--
Этап 10
После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.
+
+++-
--
++
--
-
Этап 11
Вынесем следующие члены из исходного делимого в текущее делимое.
+
+++-
--
++
--
--
Этап 12
Разделим член с максимальной степенью в делимом на член с максимальной степенью в делителе .
+-
+++-
--
++
--
--
Этап 13
Умножим новое частное на делитель.
+-
+++-
--
++
--
--
--
Этап 14
Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в .
+-
+++-
--
++
--
--
++
Этап 15
После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.
+-
+++-
--
++
--
--
++
-
Этап 16
Окончательный ответ: неполное частное плюс остаток, деленный на делитель.