Основы алгебры Примеры

$(x^{3} + 1) \div (x + 1)$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{x^{3} + 1}{x + 1}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $1$ в виде $1^{3}$ .

$\frac{x^{3} + 1^{3}}{x + 1}$

Этап 2.2

Поскольку оба члена являются полными кубами, выполним разложение на множители, используя формулу суммы кубов, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ , где $a = x$ и $b = 1$ .

$\frac{(x + 1) (x^{2} - x \cdot 1 + 1^{2})}{x + 1}$

Этап 2.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим $- 1$ на $1$ .

$\frac{(x + 1) (x^{2} - x + 1^{2})}{x + 1}$

Этап 2.3.2

Единица в любой степени равна единице.

$\frac{(x + 1) (x^{2} - x + 1)}{x + 1}$

Этап 3

Сократим общий множитель $x + 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(x + 1) (x^{2} - x + 1)}{x + 1}$

Этап 3.2

Разделим $x^{2} - x + 1$ на $1$ .

$x^{2} - x + 1$