Основы алгебры Примеры

(- 12 z^{4} x^{2} - 14 z^{5} x + 4 z^{5} x^{7}) \div 2 z^{4} x^{2}

$(- 12 z^{4} x^{2} - 14 z^{5} x + 4 z^{5} x^{7}) \div 2 z^{4} x^{2}$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

\frac{- 12 z^{4} x^{2} - 14 z^{5} x + 4 z^{5} x^{7}}{2 z^{4} x^{2}}

$\frac{- 12 z^{4} x^{2} - 14 z^{5} x + 4 z^{5} x^{7}}{2 z^{4} x^{2}}$

Этап 2

Вынесем множитель

2 z^{4} x

$2 z^{4} x$ из

- 12 z^{4} x^{2} - 14 z^{5} x + 4 z^{5} x^{7}

$- 12 z^{4} x^{2} - 14 z^{5} x + 4 z^{5} x^{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель

2 z^{4} x

$2 z^{4} x$ из

- 12 z^{4} x^{2}

$- 12 z^{4} x^{2}$ .

\frac{2 z^{4} x (- 6 x) - 14 z^{5} x + 4 z^{5} x^{7}}{2 z^{4} x^{2}}

$\frac{2 z^{4} x (- 6 x) - 14 z^{5} x + 4 z^{5} x^{7}}{2 z^{4} x^{2}}$

Этап 2.2

Вынесем множитель

2 z^{4} x

$2 z^{4} x$ из

- 14 z^{5} x

$- 14 z^{5} x$ .

\frac{2 z^{4} x (- 6 x) + 2 z^{4} x (- 7 z) + 4 z^{5} x^{7}}{2 z^{4} x^{2}}

$\frac{2 z^{4} x (- 6 x) + 2 z^{4} x (- 7 z) + 4 z^{5} x^{7}}{2 z^{4} x^{2}}$

Этап 2.3

Вынесем множитель

2 z^{4} x

$2 z^{4} x$ из

4 z^{5} x^{7}

$4 z^{5} x^{7}$ .

\frac{2 z^{4} x (- 6 x) + 2 z^{4} x (- 7 z) + 2 z^{4} x (2 z x^{6})}{2 z^{4} x^{2}}

$\frac{2 z^{4} x (- 6 x) + 2 z^{4} x (- 7 z) + 2 z^{4} x (2 z x^{6})}{2 z^{4} x^{2}}$

Этап 2.4

Вынесем множитель

2 z^{4} x

$2 z^{4} x$ из

2 z^{4} x (- 6 x) + 2 z^{4} x (- 7 z)

$2 z^{4} x (- 6 x) + 2 z^{4} x (- 7 z)$ .

\frac{2 z^{4} x (- 6 x - 7 z) + 2 z^{4} x (2 z x^{6})}{2 z^{4} x^{2}}

$\frac{2 z^{4} x (- 6 x - 7 z) + 2 z^{4} x (2 z x^{6})}{2 z^{4} x^{2}}$

Этап 2.5

Вынесем множитель

2 z^{4} x

$2 z^{4} x$ из

2 z^{4} x (- 6 x - 7 z) + 2 z^{4} x (2 z x^{6})

$2 z^{4} x (- 6 x - 7 z) + 2 z^{4} x (2 z x^{6})$ .

\frac{2 z^{4} x (- 6 x - 7 z + 2 z x^{6})}{2 z^{4} x^{2}}

$\frac{2 z^{4} x (- 6 x - 7 z + 2 z x^{6})}{2 z^{4} x^{2}}$

\frac{2 z^{4} x (- 6 x - 7 z + 2 z x^{6})}{2 z^{4} x^{2}}

$\frac{2 z^{4} x (- 6 x - 7 z + 2 z x^{6})}{2 z^{4} x^{2}}$

Этап 3

Сократим общий множитель

2

$2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

\frac{2 z^{4} x (- 6 x - 7 z + 2 z x^{6})}{2 z^{4} x^{2}}

$\frac{2 z^{4} x (- 6 x - 7 z + 2 z x^{6})}{2 z^{4} x^{2}}$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

\frac{z^{4} x (- 6 x - 7 z + 2 z x^{6})}{z^{4} x^{2}}

$\frac{z^{4} x (- 6 x - 7 z + 2 z x^{6})}{z^{4} x^{2}}$

\frac{z^{4} x (- 6 x - 7 z + 2 z x^{6})}{z^{4} x^{2}}

$\frac{z^{4} x (- 6 x - 7 z + 2 z x^{6})}{z^{4} x^{2}}$

Этап 4

Сократим общий множитель

z^{4}

$z^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

\frac{z^{4} x (- 6 x - 7 z + 2 z x^{6})}{z^{4} x^{2}}

$\frac{z^{4} x (- 6 x - 7 z + 2 z x^{6})}{z^{4} x^{2}}$

Этап 4.2

Перепишем это выражение.

\frac{x (- 6 x - 7 z + 2 z x^{6})}{x^{2}}

$\frac{x (- 6 x - 7 z + 2 z x^{6})}{x^{2}}$

\frac{x (- 6 x - 7 z + 2 z x^{6})}{x^{2}}

$\frac{x (- 6 x - 7 z + 2 z x^{6})}{x^{2}}$

Этап 5

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель

x

$x$ из

x^{2}

$x^{2}$ .

\frac{x (- 6 x - 7 z + 2 z x^{6})}{x \cdot x}

$\frac{x (- 6 x - 7 z + 2 z x^{6})}{x \cdot x}$

Этап 5.2

Сократим общий множитель.

\frac{x (- 6 x - 7 z + 2 z x^{6})}{x \cdot x}

$\frac{x (- 6 x - 7 z + 2 z x^{6})}{x \cdot x}$

Этап 5.3

Перепишем это выражение.

\frac{- 6 x - 7 z + 2 z x^{6}}{x}

$\frac{- 6 x - 7 z + 2 z x^{6}}{x}$

\frac{- 6 x - 7 z + 2 z x^{6}}{x}

$\frac{- 6 x - 7 z + 2 z x^{6}}{x}$

Этап 6

Вынесем множитель

- 1

$- 1$ из

- 6 x

$- 6 x$ .

\frac{- (6 x) - 7 z + 2 z x^{6}}{x}

$\frac{- (6 x) - 7 z + 2 z x^{6}}{x}$

Этап 7

Вынесем множитель

- 1

$- 1$ из

- 7 z

$- 7 z$ .

\frac{- (6 x) - (7 z) + 2 z x^{6}}{x}

$\frac{- (6 x) - (7 z) + 2 z x^{6}}{x}$

Этап 8

Вынесем множитель

- 1

$- 1$ из

- (6 x) - (7 z)

$- (6 x) - (7 z)$ .

\frac{- (6 x + 7 z) + 2 z x^{6}}{x}

$\frac{- (6 x + 7 z) + 2 z x^{6}}{x}$

Этап 9

Вынесем множитель

- 1

$- 1$ из

2 z x^{6}

$2 z x^{6}$ .

\frac{- (6 x + 7 z) - (- 2 z x^{6})}{x}

$\frac{- (6 x + 7 z) - (- 2 z x^{6})}{x}$

Этап 10

Вынесем множитель

- 1

$- 1$ из

- (6 x + 7 z) - (- 2 z x^{6})

$- (6 x + 7 z) - (- 2 z x^{6})$ .

\frac{- (6 x + 7 z - 2 z x^{6})}{x}

$\frac{- (6 x + 7 z - 2 z x^{6})}{x}$

Этап 11

Перепишем

- (6 x + 7 z - 2 z x^{6})

$- (6 x + 7 z - 2 z x^{6})$ в виде

- 1 (6 x + 7 z - 2 z x^{6})

$- 1 (6 x + 7 z - 2 z x^{6})$ .

\frac{- 1 (6 x + 7 z - 2 z x^{6})}{x}

$\frac{- 1 (6 x + 7 z - 2 z x^{6})}{x}$

Этап 12

Вынесем знак минуса перед дробью.

- \frac{6 x + 7 z - 2 z x^{6}}{x}

$- \frac{6 x + 7 z - 2 z x^{6}}{x}$

Этап 13

Разобьем дробь

\frac{6 x + 7 z - 2 z x^{6}}{x}

$\frac{6 x + 7 z - 2 z x^{6}}{x}$ на две дроби.

- (\frac{6 x + 7 z}{x} + \frac{- 2 z x^{6}}{x})

$- (\frac{6 x + 7 z}{x} + \frac{- 2 z x^{6}}{x})$

Этап 14

Разобьем дробь

\frac{6 x + 7 z}{x}

$\frac{6 x + 7 z}{x}$ на две дроби.

- (\frac{6 x}{x} + \frac{7 z}{x} + \frac{- 2 z x^{6}}{x})

$- (\frac{6 x}{x} + \frac{7 z}{x} + \frac{- 2 z x^{6}}{x})$

Этап 15

Сократим общий множитель

x

$x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 15.1

Сократим общий множитель.

- (\frac{6 x}{x} + \frac{7 z}{x} + \frac{- 2 z x^{6}}{x})

$- (\frac{6 x}{x} + \frac{7 z}{x} + \frac{- 2 z x^{6}}{x})$

Этап 15.2

Разделим

6

$6$ на

1

$1$ .

- (6 + \frac{7 z}{x} + \frac{- 2 z x^{6}}{x})

$- (6 + \frac{7 z}{x} + \frac{- 2 z x^{6}}{x})$

- (6 + \frac{7 z}{x} + \frac{- 2 z x^{6}}{x})

$- (6 + \frac{7 z}{x} + \frac{- 2 z x^{6}}{x})$

Этап 16

Сократим общий множитель

x^{6}

$x^{6}$ и

x

$x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.1

Вынесем множитель

x

$x$ из

- 2 z x^{6}

$- 2 z x^{6}$ .

- (6 + \frac{7 z}{x} + \frac{x (- 2 z x^{5})}{x})

$- (6 + \frac{7 z}{x} + \frac{x (- 2 z x^{5})}{x})$

Этап 16.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.2.1

Возведем

x

$x$ в степень

1

$1$ .

- (6 + \frac{7 z}{x} + \frac{x (- 2 z x^{5})}{x^{1}})

$- (6 + \frac{7 z}{x} + \frac{x (- 2 z x^{5})}{x^{1}})$

Этап 16.2.2

Вынесем множитель

x

$x$ из

x^{1}

$x^{1}$ .

- (6 + \frac{7 z}{x} + \frac{x (- 2 z x^{5})}{x \cdot 1})

$- (6 + \frac{7 z}{x} + \frac{x (- 2 z x^{5})}{x \cdot 1})$

Этап 16.2.3

Сократим общий множитель.

- (6 + \frac{7 z}{x} + \frac{x (- 2 z x^{5})}{x \cdot 1})

$- (6 + \frac{7 z}{x} + \frac{x (- 2 z x^{5})}{x \cdot 1})$

Этап 16.2.4

Перепишем это выражение.

- (6 + \frac{7 z}{x} + \frac{- 2 z x^{5}}{1})

$- (6 + \frac{7 z}{x} + \frac{- 2 z x^{5}}{1})$

Этап 16.2.5

Разделим

- 2 z x^{5}

$- 2 z x^{5}$ на

1

$1$ .

- (6 + \frac{7 z}{x} - 2 z x^{5})

$- (6 + \frac{7 z}{x} - 2 z x^{5})$

- (6 + \frac{7 z}{x} - 2 z x^{5})

$- (6 + \frac{7 z}{x} - 2 z x^{5})$

- (6 + \frac{7 z}{x} - 2 z x^{5})

$- (6 + \frac{7 z}{x} - 2 z x^{5})$