Основы алгебры Примеры

$(- 12 z^{4} x^{2} - 14 z^{5} x + 4 z^{5} x^{7}) \div 2 z^{4} x^{2}$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{- 12 z^{4} x^{2} - 14 z^{5} x + 4 z^{5} x^{7}}{2 z^{4} x^{2}}$

Этап 2

Вынесем множитель $2 z^{4} x$ из $- 12 z^{4} x^{2} - 14 z^{5} x + 4 z^{5} x^{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $2 z^{4} x$ из $- 12 z^{4} x^{2}$ .

$\frac{2 z^{4} x (- 6 x) - 14 z^{5} x + 4 z^{5} x^{7}}{2 z^{4} x^{2}}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $2 z^{4} x$ из $- 14 z^{5} x$ .

$\frac{2 z^{4} x (- 6 x) + 2 z^{4} x (- 7 z) + 4 z^{5} x^{7}}{2 z^{4} x^{2}}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $2 z^{4} x$ из $4 z^{5} x^{7}$ .

$\frac{2 z^{4} x (- 6 x) + 2 z^{4} x (- 7 z) + 2 z^{4} x (2 z x^{6})}{2 z^{4} x^{2}}$

Этап 2.4

Вынесем множитель $2 z^{4} x$ из $2 z^{4} x (- 6 x) + 2 z^{4} x (- 7 z)$ .

$\frac{2 z^{4} x (- 6 x - 7 z) + 2 z^{4} x (2 z x^{6})}{2 z^{4} x^{2}}$

Этап 2.5

Вынесем множитель $2 z^{4} x$ из $2 z^{4} x (- 6 x - 7 z) + 2 z^{4} x (2 z x^{6})$ .

$\frac{2 z^{4} x (- 6 x - 7 z + 2 z x^{6})}{2 z^{4} x^{2}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 z^{4} x (- 6 x - 7 z + 2 z x^{6})}{2 z^{4} x^{2}}$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{z^{4} x (- 6 x - 7 z + 2 z x^{6})}{z^{4} x^{2}}$

Этап 4

Сократим общий множитель $z^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{z^{4} x (- 6 x - 7 z + 2 z x^{6})}{z^{4} x^{2}}$

Этап 4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{x (- 6 x - 7 z + 2 z x^{6})}{x^{2}}$

Этап 5

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $x$ из $x^{2}$ .

$\frac{x (- 6 x - 7 z + 2 z x^{6})}{x \cdot x}$

Этап 5.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x (- 6 x - 7 z + 2 z x^{6})}{x \cdot x}$

Этап 5.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 6 x - 7 z + 2 z x^{6}}{x}$

Этап 6

Вынесем множитель $- 1$ из $- 6 x$ .

$\frac{- (6 x) - 7 z + 2 z x^{6}}{x}$

Этап 7

Вынесем множитель $- 1$ из $- 7 z$ .

$\frac{- (6 x) - (7 z) + 2 z x^{6}}{x}$

Этап 8

Вынесем множитель $- 1$ из $- (6 x) - (7 z)$ .

$\frac{- (6 x + 7 z) + 2 z x^{6}}{x}$

Этап 9

Вынесем множитель $- 1$ из $2 z x^{6}$ .

$\frac{- (6 x + 7 z) - (- 2 z x^{6})}{x}$

Этап 10

Вынесем множитель $- 1$ из $- (6 x + 7 z) - (- 2 z x^{6})$ .

$\frac{- (6 x + 7 z - 2 z x^{6})}{x}$

Этап 11

Перепишем $- (6 x + 7 z - 2 z x^{6})$ в виде $- 1 (6 x + 7 z - 2 z x^{6})$ .

$\frac{- 1 (6 x + 7 z - 2 z x^{6})}{x}$

Этап 12

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{6 x + 7 z - 2 z x^{6}}{x}$

Этап 13

Разобьем дробь $\frac{6 x + 7 z - 2 z x^{6}}{x}$ на две дроби.

$- (\frac{6 x + 7 z}{x} + \frac{- 2 z x^{6}}{x})$

Этап 14

Разобьем дробь $\frac{6 x + 7 z}{x}$ на две дроби.

$- (\frac{6 x}{x} + \frac{7 z}{x} + \frac{- 2 z x^{6}}{x})$

Этап 15

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 15.1

Сократим общий множитель.

$- (\frac{6 x}{x} + \frac{7 z}{x} + \frac{- 2 z x^{6}}{x})$

Этап 15.2

Разделим $6$ на $1$ .

$- (6 + \frac{7 z}{x} + \frac{- 2 z x^{6}}{x})$

Этап 16

Сократим общий множитель $x^{6}$ и $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.1

Вынесем множитель $x$ из $- 2 z x^{6}$ .

$- (6 + \frac{7 z}{x} + \frac{x (- 2 z x^{5})}{x})$

Этап 16.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$- (6 + \frac{7 z}{x} + \frac{x (- 2 z x^{5})}{x^{1}})$

Этап 16.2.2

Вынесем множитель $x$ из $x^{1}$ .

$- (6 + \frac{7 z}{x} + \frac{x (- 2 z x^{5})}{x \cdot 1})$

Этап 16.2.3

Сократим общий множитель.

$- (6 + \frac{7 z}{x} + \frac{x (- 2 z x^{5})}{x \cdot 1})$

Этап 16.2.4

Перепишем это выражение.

$- (6 + \frac{7 z}{x} + \frac{- 2 z x^{5}}{1})$

Этап 16.2.5

Разделим $- 2 z x^{5}$ на $1$ .

$- (6 + \frac{7 z}{x} - 2 z x^{5})$