Основы алгебры Примеры

$(12 x^{2} - 17 x - 3) \div (3 x - 5)$

Этап 1

Подготовим многочлены к делению. Если слагаемые представляют не все экспоненты, добавим отсутствующий член со значением $0$ .

$3 x$

$5$

$12 x^{2}$

$17 x$

$3$

Этап 2

Разделим член с максимальной степенью в делимом $12 x^{2}$ на член с максимальной степенью в делителе $3 x$ .

					$4 x$
	$3 x$	-	$5$		$12 x^{2}$	-	$17 x$	-	$3$

Этап 3

Умножим новое частное на делитель.

Этап 4

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $12 x^{2} - 20 x$ .

Этап 5

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

Этап 6

Вынесем следующие члены из исходного делимого в текущее делимое.

Этап 7

Разделим член с максимальной степенью в делимом $3 x$ на член с максимальной степенью в делителе $3 x$ .

Этап 8

Умножим новое частное на делитель.

Этап 9

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $3 x - 5$ .

Этап 10

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

Этап 11

Окончательный ответ: неполное частное плюс остаток, деленный на делитель.

$4 x + 1 + \frac{2}{3 x - 5}$