Основы алгебры Примеры

$(18 x u^{2} - 3 x^{2} u^{3}) \div (- 2 x^{2} u^{3})$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{18 x u^{2} - 3 x^{2} u^{3}}{- 2 x^{2} u^{3}}$

Этап 2

Вынесем множитель $3 x u^{2}$ из $18 x u^{2} - 3 x^{2} u^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $3 x u^{2}$ из $18 x u^{2}$ .

$\frac{3 x u^{2} (6) - 3 x^{2} u^{3}}{- 2 x^{2} u^{3}}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $3 x u^{2}$ из $- 3 x^{2} u^{3}$ .

$\frac{3 x u^{2} (6) + 3 x u^{2} (- x u)}{- 2 x^{2} u^{3}}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $3 x u^{2}$ из $3 x u^{2} (6) + 3 x u^{2} (- x u)$ .

$\frac{3 x u^{2} (6 - x u)}{- 2 x^{2} u^{3}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $x$ и $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $x$ из $3 x u^{2} (6 - x u)$ .

$\frac{x (3 u^{2} (6 - x u))}{- 2 x^{2} u^{3}}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $x$ из $- 2 x^{2} u^{3}$ .

$\frac{x (3 u^{2} (6 - x u))}{x (- 2 x u^{3})}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x (3 u^{2} (6 - x u))}{x (- 2 x u^{3})}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 u^{2} (6 - x u)}{- 2 x u^{3}}$

Этап 4

Сократим общий множитель $u^{2}$ и $u^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $u^{2}$ из $3 u^{2} (6 - x u)$ .

$\frac{u^{2} (3 (6 - x u))}{- 2 x u^{3}}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $u^{2}$ из $- 2 x u^{3}$ .

$\frac{u^{2} (3 (6 - x u))}{u^{2} (- 2 x u)}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{u^{2} (3 (6 - x u))}{u^{2} (- 2 x u)}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 (6 - x u)}{- 2 x u}$

Этап 5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{3 (6 - x u)}{2 x u}$

Этап 6

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{3 \cdot 6 + 3 (- x u)}{2 x u}$

Этап 7

Умножим $3$ на $6$ .

$- \frac{18 + 3 (- x u)}{2 x u}$

Этап 8

Умножим $- 1$ на $3$ .

$- \frac{18 - 3 x u}{2 x u}$

Этап 9

Разобьем дробь $\frac{18 - 3 x u}{2 x u}$ на две дроби.

$- (\frac{18}{2 x u} + \frac{- 3 x u}{2 x u})$

Этап 10

Сократим общий множитель $18$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Вынесем множитель $2$ из $18$ .

$- (\frac{2 \cdot 9}{2 x u} + \frac{- 3 x u}{2 x u})$

Этап 10.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x u$ .

$- (\frac{2 \cdot 9}{2 (x u)} + \frac{- 3 x u}{2 x u})$

Этап 10.2.2

Сократим общий множитель.

$- (\frac{2 \cdot 9}{2 (x u)} + \frac{- 3 x u}{2 x u})$

Этап 10.2.3

Перепишем это выражение.

$- (\frac{9}{x u} + \frac{- 3 x u}{2 x u})$

Этап 11

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Сократим общий множитель.

$- (\frac{9}{x u} + \frac{- 3 x u}{2 x u})$

Этап 11.2

Перепишем это выражение.

$- (\frac{9}{x u} + \frac{- 3 u}{2 u})$

Этап 12

Сократим общий множитель $u$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1

Сократим общий множитель.

$- (\frac{9}{x u} + \frac{- 3 u}{2 u})$

Этап 12.2

Перепишем это выражение.

$- (\frac{9}{x u} + \frac{- 3}{2})$

Этап 13

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- (\frac{9}{x u} - \frac{3}{2})$