Основы алгебры Примеры

$(2 x^{2} + 6 x^{3} - 18 x - 6) \div (3 x + 1)$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{2 x^{2} + 6 x^{3} - 18 x - 6}{3 x + 1}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x^{2} + 6 x^{3} - 18 x - 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x^{2}$ .

$\frac{2 (x^{2}) + 6 x^{3} - 18 x - 6}{3 x + 1}$

Этап 2.1.2

Вынесем множитель $2$ из $6 x^{3}$ .

$\frac{2 (x^{2}) + 2 (3 x^{3}) - 18 x - 6}{3 x + 1}$

Этап 2.1.3

Вынесем множитель $2$ из $- 18 x$ .

$\frac{2 (x^{2}) + 2 (3 x^{3}) + 2 (- 9 x) - 6}{3 x + 1}$

Этап 2.1.4

Вынесем множитель $2$ из $- 6$ .

$\frac{2 x^{2} + 2 (3 x^{3}) + 2 (- 9 x) + 2 \cdot - 3}{3 x + 1}$

Этап 2.1.5

Вынесем множитель $2$ из $2 x^{2} + 2 (3 x^{3})$ .

$\frac{2 (x^{2} + 3 x^{3}) + 2 (- 9 x) + 2 \cdot - 3}{3 x + 1}$

Этап 2.1.6

Вынесем множитель $2$ из $2 (x^{2} + 3 x^{3}) + 2 (- 9 x)$ .

$\frac{2 (x^{2} + 3 x^{3} - 9 x) + 2 \cdot - 3}{3 x + 1}$

Этап 2.1.7

Вынесем множитель $2$ из $2 (x^{2} + 3 x^{3} - 9 x) + 2 \cdot - 3$ .

$\frac{2 (x^{2} + 3 x^{3} - 9 x - 3)}{3 x + 1}$

Этап 2.2

Изменим порядок членов.

$\frac{2 (3 x^{3} + x^{2} - 9 x - 3)}{3 x + 1}$

Этап 2.3

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

$\frac{2 ((3 x^{3} + x^{2}) - 9 x - 3)}{3 x + 1}$

Этап 2.3.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

$\frac{2 (x^{2} (3 x + 1) - 3 (3 x + 1))}{3 x + 1}$

Этап 2.4

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель $3 x + 1$ .

$\frac{2 (3 x + 1) (x^{2} - 3)}{3 x + 1}$

Этап 3

Сократим общий множитель $3 x + 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (3 x + 1) (x^{2} - 3)}{3 x + 1}$

Этап 3.2

Разделим $2 (x^{2} - 3)$ на $1$ .

$2 (x^{2} - 3)$

Этап 4

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x^{2} + 2 \cdot - 3$

Этап 5

Умножим $2$ на $- 3$ .

$2 x^{2} - 6$