Основы алгебры Примеры

$(2 x^{2} + 10 x + 12) \div (x + 3)$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{2 x^{2} + 10 x + 12}{x + 3}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x^{2} + 10 x + 12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x^{2}$ .

$\frac{2 (x^{2}) + 10 x + 12}{x + 3}$

Этап 2.1.2

Вынесем множитель $2$ из $10 x$ .

$\frac{2 (x^{2}) + 2 (5 x) + 12}{x + 3}$

Этап 2.1.3

Вынесем множитель $2$ из $12$ .

$\frac{2 x^{2} + 2 (5 x) + 2 \cdot 6}{x + 3}$

Этап 2.1.4

Вынесем множитель $2$ из $2 x^{2} + 2 (5 x)$ .

$\frac{2 (x^{2} + 5 x) + 2 \cdot 6}{x + 3}$

Этап 2.1.5

Вынесем множитель $2$ из $2 (x^{2} + 5 x) + 2 \cdot 6$ .

$\frac{2 (x^{2} + 5 x + 6)}{x + 3}$

Этап 2.2

Разложим $x^{2} + 5 x + 6$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $6$ , а сумма — $5$ .

$2, 3$

Этап 2.2.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{2 ((x + 2) (x + 3))}{x + 3}$

$\frac{2 (x + 2) (x + 3)}{x + 3}$

Этап 3

Сократим общий множитель $x + 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (x + 2) (x + 3)}{x + 3}$

Этап 3.2

Разделим $2 (x + 2)$ на $1$ .

$2 (x + 2)$

Этап 4

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x + 2 \cdot 2$

Этап 5

Умножим $2$ на $2$ .

$2 x + 4$