Основы алгебры Примеры

$(2 d^{2} - 2 d + 5) \div (2 d + 4)$

Этап 1

Подготовим многочлены к делению. Если слагаемые представляют не все экспоненты, добавим отсутствующий член со значением $0$ .

$2 d$

$4$

$2 d^{2}$

$2 d$

$5$

Этап 2

Разделим член с максимальной степенью в делимом $2 d^{2}$ на член с максимальной степенью в делителе $2 d$ .

					$d$
	$2 d$	+	$4$		$2 d^{2}$	-	$2 d$	+	$5$

Этап 3

Умножим новое частное на делитель.

Этап 4

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $2 d^{2} + 4 d$ .

Этап 5

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

Этап 6

Вынесем следующие члены из исходного делимого в текущее делимое.

Этап 7

Разделим член с максимальной степенью в делимом $- 6 d$ на член с максимальной степенью в делителе $2 d$ .

Этап 8

Умножим новое частное на делитель.

Этап 9

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $- 6 d - 12$ .

Этап 10

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

Этап 11

Окончательный ответ: неполное частное плюс остаток, деленный на делитель.

$d - 3 + \frac{17}{2 d + 4}$