Основы алгебры Примеры

$(21 u^{5} y^{7} - 7 u^{5} y) \div (- 3 u^{4} y^{2})$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{21 u^{5} y^{7} - 7 u^{5} y}{- 3 u^{4} y^{2}}$

Этап 2

Вынесем множитель $7 u^{5} y$ из $21 u^{5} y^{7} - 7 u^{5} y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $7 u^{5} y$ из $21 u^{5} y^{7}$ .

$\frac{7 u^{5} y (3 y^{6}) - 7 u^{5} y}{- 3 u^{4} y^{2}}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $7 u^{5} y$ из $- 7 u^{5} y$ .

$\frac{7 u^{5} y (3 y^{6}) + 7 u^{5} y (- 1)}{- 3 u^{4} y^{2}}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $7 u^{5} y$ из $7 u^{5} y (3 y^{6}) + 7 u^{5} y (- 1)$ .

$\frac{7 u^{5} y (3 y^{6} - 1)}{- 3 u^{4} y^{2}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $u^{5}$ и $u^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $u^{4}$ из $7 u^{5} y (3 y^{6} - 1)$ .

$\frac{u^{4} (7 u y (3 y^{6} - 1))}{- 3 u^{4} y^{2}}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $u^{4}$ из $- 3 u^{4} y^{2}$ .

$\frac{u^{4} (7 u y (3 y^{6} - 1))}{u^{4} (- 3 y^{2})}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{u^{4} (7 u y (3 y^{6} - 1))}{u^{4} (- 3 y^{2})}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{7 u y (3 y^{6} - 1)}{- 3 y^{2}}$

Этап 4

Сократим общий множитель $y$ и $y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $y$ из $7 u y (3 y^{6} - 1)$ .

$\frac{y (7 u (3 y^{6} - 1))}{- 3 y^{2}}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $y$ из $- 3 y^{2}$ .

$\frac{y (7 u (3 y^{6} - 1))}{y (- 3 y)}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y (7 u (3 y^{6} - 1))}{y (- 3 y)}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{7 u (3 y^{6} - 1)}{- 3 y}$

Этап 5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{7 u (3 y^{6} - 1)}{3 y}$

Этап 6

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{7 u (3 y^{6}) + 7 u \cdot - 1}{3 y}$

Этап 7

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- \frac{7 \cdot 3 u y^{6} + 7 u \cdot - 1}{3 y}$

Этап 8

Умножим $- 1$ на $7$ .

$- \frac{7 \cdot 3 u y^{6} - 7 u}{3 y}$

Этап 9

Умножим $7$ на $3$ .

$- \frac{21 u y^{6} - 7 u}{3 y}$

Этап 10

Разобьем дробь $\frac{21 u y^{6} - 7 u}{3 y}$ на две дроби.

$- (\frac{21 u y^{6}}{3 y} + \frac{- 7 u}{3 y})$

Этап 11

Сократим общий множитель $21$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Вынесем множитель $3$ из $21 u y^{6}$ .

$- (\frac{3 (7 u y^{6})}{3 y} + \frac{- 7 u}{3 y})$

Этап 11.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 y$ .

$- (\frac{3 (7 u y^{6})}{3 (y)} + \frac{- 7 u}{3 y})$

Этап 11.2.2

Сократим общий множитель.

$- (\frac{3 (7 u y^{6})}{3 y} + \frac{- 7 u}{3 y})$

Этап 11.2.3

Перепишем это выражение.

$- (\frac{7 u y^{6}}{y} + \frac{- 7 u}{3 y})$

Этап 12

Сократим общий множитель $y^{6}$ и $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1

Вынесем множитель $y$ из $7 u y^{6}$ .

$- (\frac{y (7 u y^{5})}{y} + \frac{- 7 u}{3 y})$

Этап 12.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$- (\frac{y (7 u y^{5})}{y^{1}} + \frac{- 7 u}{3 y})$

Этап 12.2.2

Вынесем множитель $y$ из $y^{1}$ .

$- (\frac{y (7 u y^{5})}{y \cdot 1} + \frac{- 7 u}{3 y})$

Этап 12.2.3

Сократим общий множитель.

$- (\frac{y (7 u y^{5})}{y \cdot 1} + \frac{- 7 u}{3 y})$

Этап 12.2.4

Перепишем это выражение.

$- (\frac{7 u y^{5}}{1} + \frac{- 7 u}{3 y})$

Этап 12.2.5

Разделим $7 u y^{5}$ на $1$ .

$- (7 u y^{5} + \frac{- 7 u}{3 y})$

Этап 13

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- (7 u y^{5} - \frac{7 u}{3 y})$