Основы алгебры Примеры

$(20 m^{9} - 20 m^{8} - 4 m^{5}) \div 2 m^{3}$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{20 m^{9} - 20 m^{8} - 4 m^{5}}{2 m^{3}}$

Этап 2

Вынесем множитель $4 m^{5}$ из $20 m^{9} - 20 m^{8} - 4 m^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $4 m^{5}$ из $20 m^{9}$ .

$\frac{4 m^{5} (5 m^{4}) - 20 m^{8} - 4 m^{5}}{2 m^{3}}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $4 m^{5}$ из $- 20 m^{8}$ .

$\frac{4 m^{5} (5 m^{4}) + 4 m^{5} (- 5 m^{3}) - 4 m^{5}}{2 m^{3}}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $4 m^{5}$ из $- 4 m^{5}$ .

$\frac{4 m^{5} (5 m^{4}) + 4 m^{5} (- 5 m^{3}) + 4 m^{5} (- 1)}{2 m^{3}}$

Этап 2.4

Вынесем множитель $4 m^{5}$ из $4 m^{5} (5 m^{4}) + 4 m^{5} (- 5 m^{3})$ .

$\frac{4 m^{5} (5 m^{4} - 5 m^{3}) + 4 m^{5} (- 1)}{2 m^{3}}$

Этап 2.5

Вынесем множитель $4 m^{5}$ из $4 m^{5} (5 m^{4} - 5 m^{3}) + 4 m^{5} (- 1)$ .

$\frac{4 m^{5} (5 m^{4} - 5 m^{3} - 1)}{2 m^{3}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $4$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $2$ из $4 m^{5} (5 m^{4} - 5 m^{3} - 1)$ .

$\frac{2 (2 m^{5} (5 m^{4} - 5 m^{3} - 1))}{2 m^{3}}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 m^{3}$ .

$\frac{2 (2 m^{5} (5 m^{4} - 5 m^{3} - 1))}{2 (m^{3})}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (2 m^{5} (5 m^{4} - 5 m^{3} - 1))}{2 m^{3}}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 m^{5} (5 m^{4} - 5 m^{3} - 1)}{m^{3}}$

Этап 4

Сократим общий множитель $m^{5}$ и $m^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $m^{3}$ из $2 m^{5} (5 m^{4} - 5 m^{3} - 1)$ .

$\frac{m^{3} (2 m^{2} (5 m^{4} - 5 m^{3} - 1))}{m^{3}}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим на $1$ .

$\frac{m^{3} (2 m^{2} (5 m^{4} - 5 m^{3} - 1))}{m^{3} \cdot 1}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{m^{3} (2 m^{2} (5 m^{4} - 5 m^{3} - 1))}{m^{3} \cdot 1}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 m^{2} (5 m^{4} - 5 m^{3} - 1)}{1}$

Этап 4.2.4

Разделим $2 m^{2} (5 m^{4} - 5 m^{3} - 1)$ на $1$ .

$2 m^{2} (5 m^{4} - 5 m^{3} - 1)$

Этап 5

Применим свойство дистрибутивности.

$2 m^{2} (5 m^{4}) + 2 m^{2} (- 5 m^{3}) + 2 m^{2} \cdot - 1$

Этап 6

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 \cdot 5 m^{2} m^{4} + 2 m^{2} (- 5 m^{3}) + 2 m^{2} \cdot - 1$

Этап 6.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 \cdot 5 m^{2} m^{4} + 2 \cdot - 5 m^{2} m^{3} + 2 m^{2} \cdot - 1$

Этап 6.3

Умножим $- 1$ на $2$ .

$2 \cdot 5 m^{2} m^{4} + 2 \cdot - 5 m^{2} m^{3} - 2 m^{2}$

Этап 7

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $m^{2}$ на $m^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1

Перенесем $m^{4}$ .

$2 \cdot 5 (m^{4} m^{2}) + 2 \cdot - 5 m^{2} m^{3} - 2 m^{2}$

Этап 7.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 \cdot 5 m^{4 + 2} + 2 \cdot - 5 m^{2} m^{3} - 2 m^{2}$

Этап 7.1.3

Добавим $4$ и $2$ .

$2 \cdot 5 m^{6} + 2 \cdot - 5 m^{2} m^{3} - 2 m^{2}$

Этап 7.2

Умножим $2$ на $5$ .

$10 m^{6} + 2 \cdot - 5 m^{2} m^{3} - 2 m^{2}$

Этап 7.3

Умножим $m^{2}$ на $m^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.3.1

Перенесем $m^{3}$ .

$10 m^{6} + 2 \cdot - 5 (m^{3} m^{2}) - 2 m^{2}$

Этап 7.3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$10 m^{6} + 2 \cdot - 5 m^{3 + 2} - 2 m^{2}$

Этап 7.3.3

Добавим $3$ и $2$ .

$10 m^{6} + 2 \cdot - 5 m^{5} - 2 m^{2}$

Этап 7.4

Умножим $2$ на $- 5$ .

$10 m^{6} - 10 m^{5} - 2 m^{2}$