Основы алгебры Примеры

$(- 20 k^{2} - 15 k + 25) \div 5 k$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{- 20 k^{2} - 15 k + 25}{5 k}$

Этап 2

Сократим общий множитель $- 20 k^{2} - 15 k + 25$ и $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $5$ из $- 20 k^{2}$ .

$\frac{5 (- 4 k^{2}) - 15 k + 25}{5 k}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $5$ из $- 15 k$ .

$\frac{5 (- 4 k^{2}) + 5 (- 3 k) + 25}{5 k}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $5$ из $5 (- 4 k^{2}) + 5 (- 3 k)$ .

$\frac{5 (- 4 k^{2} - 3 k) + 25}{5 k}$

Этап 2.4

Вынесем множитель $5$ из $25$ .

$\frac{5 (- 4 k^{2} - 3 k) + 5 \cdot 5}{5 k}$

Этап 2.5

Вынесем множитель $5$ из $5 (- 4 k^{2} - 3 k) + 5 (5)$ .

$\frac{5 (- 4 k^{2} - 3 k + 5)}{5 k}$

Этап 2.6

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Вынесем множитель $5$ из $5 k$ .

$\frac{5 (- 4 k^{2} - 3 k + 5)}{5 (k)}$

Этап 2.6.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5 (- 4 k^{2} - 3 k + 5)}{5 k}$

Этап 2.6.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 4 k^{2} - 3 k + 5}{k}$

Этап 3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 4 k^{2}$ .

$\frac{- (4 k^{2}) - 3 k + 5}{k}$

Этап 4

Вынесем множитель $- 1$ из $- 3 k$ .

$\frac{- (4 k^{2}) - (3 k) + 5}{k}$

Этап 5

Вынесем множитель $- 1$ из $- (4 k^{2}) - (3 k)$ .

$\frac{- (4 k^{2} + 3 k) + 5}{k}$

Этап 6

Перепишем $5$ в виде $- 1 (- 5)$ .

$\frac{- (4 k^{2} + 3 k) - 1 (- 5)}{k}$

Этап 7

Вынесем множитель $- 1$ из $- (4 k^{2} + 3 k) - 1 (- 5)$ .

$\frac{- (4 k^{2} + 3 k - 5)}{k}$

Этап 8

Перепишем $- (4 k^{2} + 3 k - 5)$ в виде $- 1 (4 k^{2} + 3 k - 5)$ .

$\frac{- 1 (4 k^{2} + 3 k - 5)}{k}$

Этап 9

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{4 k^{2} + 3 k - 5}{k}$

Этап 10

Разобьем дробь $\frac{4 k^{2} + 3 k - 5}{k}$ на две дроби.

$- (\frac{4 k^{2} + 3 k}{k} + \frac{- 5}{k})$

Этап 11

Разобьем дробь $\frac{4 k^{2} + 3 k}{k}$ на две дроби.

$- (\frac{4 k^{2}}{k} + \frac{3 k}{k} + \frac{- 5}{k})$

Этап 12

Сократим общий множитель $k^{2}$ и $k$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1

Вынесем множитель $k$ из $4 k^{2}$ .

$- (\frac{k (4 k)}{k} + \frac{3 k}{k} + \frac{- 5}{k})$

Этап 12.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.2.1

Возведем $k$ в степень $1$ .

$- (\frac{k (4 k)}{k^{1}} + \frac{3 k}{k} + \frac{- 5}{k})$

Этап 12.2.2

Вынесем множитель $k$ из $k^{1}$ .

$- (\frac{k (4 k)}{k \cdot 1} + \frac{3 k}{k} + \frac{- 5}{k})$

Этап 12.2.3

Сократим общий множитель.

$- (\frac{k (4 k)}{k \cdot 1} + \frac{3 k}{k} + \frac{- 5}{k})$

Этап 12.2.4

Перепишем это выражение.

$- (\frac{4 k}{1} + \frac{3 k}{k} + \frac{- 5}{k})$

Этап 12.2.5

Разделим $4 k$ на $1$ .

$- (4 k + \frac{3 k}{k} + \frac{- 5}{k})$

Этап 13

Сократим общий множитель $k$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.1

Сократим общий множитель.

$- (4 k + \frac{3 k}{k} + \frac{- 5}{k})$

Этап 13.2

Разделим $3$ на $1$ .

$- (4 k + 3 + \frac{- 5}{k})$

Этап 14

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- (4 k + 3 - \frac{5}{k})$