Основы алгебры Примеры

$\frac{2 x + 4}{3} < 6 x - 7$

Этап 1

Умножим обе части на $3$ .

$\frac{2 x + 4}{3} \cdot 3 < (6 x - 7) \cdot 3$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $\frac{2 x + 4}{3} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x + 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x$ .

$\frac{2 (x) + 4}{3} \cdot 3 < (6 x - 7) \cdot 3$

Этап 2.1.1.1.2

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{2 x + 2 \cdot 2}{3} \cdot 3 < (6 x - 7) \cdot 3$

Этап 2.1.1.1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 x + 2 \cdot 2$ .

$\frac{2 (x + 2)}{3} \cdot 3 < (6 x - 7) \cdot 3$

Этап 2.1.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (x + 2)}{3} \cdot 3 < (6 x - 7) \cdot 3$

Этап 2.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

$2 (x + 2) < (6 x - 7) \cdot 3$

Этап 2.1.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x + 2 \cdot 2 < (6 x - 7) \cdot 3$

Этап 2.1.1.4

Умножим $2$ на $2$ .

$2 x + 4 < (6 x - 7) \cdot 3$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $(6 x - 7) \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x + 4 < 6 x \cdot 3 - 7 \cdot 3$

Этап 2.2.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.2.1

Умножим $3$ на $6$ .

$2 x + 4 < 18 x - 7 \cdot 3$

Этап 2.2.1.2.2

Умножим $- 7$ на $3$ .

$2 x + 4 < 18 x - 21$

Этап 3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вычтем $18 x$ из обеих частей неравенства.

$2 x + 4 - 18 x < - 21$

Этап 3.1.2

Вычтем $18 x$ из $2 x$ .

$- 16 x + 4 < - 21$

Этап 3.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вычтем $4$ из обеих частей неравенства.

$- 16 x < - 21 - 4$

Этап 3.2.2

Вычтем $4$ из $- 21$ .

$- 16 x < - 25$

Этап 3.3

Разделим каждый член $- 16 x < - 25$ на $- 16$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим каждый член $- 16 x < - 25$ на $- 16$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- 16 x}{- 16} > \frac{- 25}{- 16}$

Этап 3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Сократим общий множитель $- 16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 16 x}{- 16} > \frac{- 25}{- 16}$

Этап 3.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x > \frac{- 25}{- 16}$

Этап 3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$x > \frac{25}{16}$

Этап 4