Основы алгебры Примеры

$\frac{2}{5} x + \frac{1}{2} y > \frac{7}{10}$

Этап 1

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Объединим $\frac{2}{5}$ и $x$ .

$\frac{2 x}{5} + \frac{1}{2} y > \frac{7}{10}$

Этап 1.1.1.2

Объединим $\frac{1}{2}$ и $y$ .

$\frac{2 x}{5} + \frac{y}{2} > \frac{7}{10}$

Этап 1.1.2

Вычтем $\frac{2 x}{5}$ из обеих частей неравенства.

$\frac{y}{2} > \frac{7}{10} - \frac{2 x}{5}$

Этап 1.1.3

Умножим обе части на $2$ .

$\frac{y}{2} \cdot 2 > (\frac{7}{10} - \frac{2 x}{5}) \cdot 2$

Этап 1.1.4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{y}{2} \cdot 2 > (\frac{7}{10} - \frac{2 x}{5}) \cdot 2$

Этап 1.1.4.1.1.2

Перепишем это выражение.

$y > (\frac{7}{10} - \frac{2 x}{5}) \cdot 2$

Этап 1.1.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.2.1

Упростим $(\frac{7}{10} - \frac{2 x}{5}) \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y > \frac{7}{10} \cdot 2 - \frac{2 x}{5} \cdot 2$

Этап 1.1.4.2.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.2.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$y > \frac{7}{2 (5)} \cdot 2 - \frac{2 x}{5} \cdot 2$

Этап 1.1.4.2.1.2.2

Сократим общий множитель.

$y > \frac{7}{2 \cdot 5} \cdot 2 - \frac{2 x}{5} \cdot 2$

Этап 1.1.4.2.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y > \frac{7}{5} - \frac{2 x}{5} \cdot 2$

Этап 1.1.4.2.1.3

Умножим $- \frac{2 x}{5} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.2.1.3.1

Умножим $2$ на $- 1$ .

$y > \frac{7}{5} - 2 \frac{2 x}{5}$

Этап 1.1.4.2.1.3.2

Объединим $- 2$ и $\frac{2 x}{5}$ .

$y > \frac{7}{5} + \frac{- 2 (2 x)}{5}$

Этап 1.1.4.2.1.3.3

Умножим $2$ на $- 2$ .

$y > \frac{7}{5} + \frac{- 4 x}{5}$

Этап 1.1.4.2.1.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y > \frac{7}{5} - \frac{4 x}{5}$

Этап 1.1.4.2.1.5

Изменим порядок $\frac{7}{5}$ и $- \frac{4 x}{5}$ .

$y > - \frac{4 x}{5} + \frac{7}{5}$

Этап 1.2

Изменим порядок членов.

$y > - (\frac{4}{5} x) + \frac{7}{5}$

Этап 1.3

Избавимся от скобок.

$y > - \frac{4}{5} x + \frac{7}{5}$

Этап 2

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = - \frac{4}{5}$

$b = \frac{7}{5}$

Этап 2.2

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $- \frac{4}{5}$

точка пересечения с осью y: $(0, \frac{7}{5})$

Угловой коэффициент: $- \frac{4}{5}$

точка пересечения с осью y: $(0, \frac{7}{5})$

Этап 3

Проведем пунктирную линию, а затем затушуем область над линией границы, так как $y$ больше чем $- \frac{4}{5} x + \frac{7}{5}$ .

$y > - \frac{4}{5} x + \frac{7}{5}$

Этап 4