Основы алгебры Примеры

$\frac{4 x - 7}{3} < \frac{19}{4}$

Этап 1

Умножим обе части на $3$ .

$\frac{4 x - 7}{3} \cdot 3 < \frac{19}{4} \cdot 3$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 x - 7}{3} \cdot 3 < \frac{19}{4} \cdot 3$

Этап 2.1.1.2

Перепишем это выражение.

$4 x - 7 < \frac{19}{4} \cdot 3$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $\frac{19}{4} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Объединим $\frac{19}{4}$ и $3$ .

$4 x - 7 < \frac{19 \cdot 3}{4}$

Этап 2.2.1.2

Умножим $19$ на $3$ .

$4 x - 7 < \frac{57}{4}$

Этап 3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Добавим $7$ к обеим частям неравенства.

$4 x < \frac{57}{4} + 7$

Этап 3.1.2

Чтобы записать $7$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$4 x < \frac{57}{4} + 7 \cdot \frac{4}{4}$

Этап 3.1.3

Объединим $7$ и $\frac{4}{4}$ .

$4 x < \frac{57}{4} + \frac{7 \cdot 4}{4}$

Этап 3.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$4 x < \frac{57 + 7 \cdot 4}{4}$

Этап 3.1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.5.1

Умножим $7$ на $4$ .

$4 x < \frac{57 + 28}{4}$

Этап 3.1.5.2

Добавим $57$ и $28$ .

$4 x < \frac{85}{4}$

Этап 3.2

Разделим каждый член $4 x < \frac{85}{4}$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Разделим каждый член $4 x < \frac{85}{4}$ на $4$ .

$\frac{4 x}{4} < \frac{\frac{85}{4}}{4}$

Этап 3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 x}{4} < \frac{\frac{85}{4}}{4}$

Этап 3.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x < \frac{\frac{85}{4}}{4}$

Этап 3.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$x < \frac{85}{4} \cdot \frac{1}{4}$

Этап 3.2.3.2

Умножим $\frac{85}{4} \cdot \frac{1}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.2.1

Умножим $\frac{85}{4}$ на $\frac{1}{4}$ .

$x < \frac{85}{4 \cdot 4}$

Этап 3.2.3.2.2

Умножим $4$ на $4$ .

$x < \frac{85}{16}$

Этап 4