Основы алгебры Примеры

$\frac{3 y}{8} - \frac{9}{8}$

Этап 1

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем уравнение в виде $\frac{3 y}{8} - \frac{9}{8} = x$ .

$\frac{3 y}{8} - \frac{9}{8} = x$

Этап 1.2

Добавим $\frac{9}{8}$ к обеим частям уравнения.

$\frac{3 y}{8} = x + \frac{9}{8}$

Этап 1.3

Умножим обе части уравнения на $\frac{8}{3}$ .

$\frac{8}{3} \cdot \frac{3 y}{8} = \frac{8}{3} (x + \frac{9}{8})$

Этап 1.4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Упростим $\frac{8}{3} \cdot \frac{3 y}{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1.1

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{8}{3} \cdot \frac{3 y}{8} = \frac{8}{3} (x + \frac{9}{8})$

Этап 1.4.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{3} (3 y) = \frac{8}{3} (x + \frac{9}{8})$

Этап 1.4.1.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 y$ .

$\frac{1}{3} (3 (y)) = \frac{8}{3} (x + \frac{9}{8})$

Этап 1.4.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{3} (3 y) = \frac{8}{3} (x + \frac{9}{8})$

Этап 1.4.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{8}{3} (x + \frac{9}{8})$

Этап 1.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Упростим $\frac{8}{3} (x + \frac{9}{8})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{8}{3} x + \frac{8}{3} \cdot \frac{9}{8}$

Этап 1.4.2.1.2

Объединим $\frac{8}{3}$ и $x$ .

$y = \frac{8 x}{3} + \frac{8}{3} \cdot \frac{9}{8}$

Этап 1.4.2.1.3

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1.3.1

Сократим общий множитель.

$y = \frac{8 x}{3} + \frac{8}{3} \cdot \frac{9}{8}$

Этап 1.4.2.1.3.2

Перепишем это выражение.

$y = \frac{8 x}{3} + \frac{1}{3} \cdot 9$

Этап 1.4.2.1.4

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1.4.1

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$y = \frac{8 x}{3} + \frac{1}{3} \cdot (3 (3))$

Этап 1.4.2.1.4.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{8 x}{3} + \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 3)$

Этап 1.4.2.1.4.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{8 x}{3} + 3$

Этап 2

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 2.2

Изменим порядок членов.

$y = \frac{8}{3} x + 3$

Этап 3

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = \frac{8}{3}$

$b = 3$

Этап 3.2

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $\frac{8}{3}$

точка пересечения с осью y: $(0, 3)$

Угловой коэффициент: $\frac{8}{3}$

точка пересечения с осью y: $(0, 3)$

Этап 4

Любую прямую можно построить с помощью двух точек. Выберем два значения $x$ и подставим их в уравнение, чтобы найти соответствующие значения $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Изменим порядок членов.

$y = \frac{8}{3} x + 3$

Этап 4.2

Составим таблицу из значение $x$ и $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 3 \\ 3 & 11 \end{array}$

Этап 5

Построим график прямой, используя угловой коэффициент и точку пересечения с осью y или эти точки.

Угловой коэффициент: $\frac{8}{3}$

точка пересечения с осью y: $(0, 3)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 3 \\ 3 & 11 \end{array}$

Этап 6