Основы алгебры Примеры

$\frac{7}{8} = \frac{1}{4} X + \frac{1}{2}$

Этап 1

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Поскольку $x$ находится в правой части уравнения, поменяем стороны так, чтобы оно оказалось в левой части уравнения.

$\frac{x}{4} + \frac{1}{2} = \frac{7}{8}$

Этап 1.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вычтем $\frac{1}{2}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{x}{4} = \frac{7}{8} - \frac{1}{2}$

Этап 1.2.2

Чтобы записать $- \frac{1}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{4} = \frac{7}{8} - \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{4}$

Этап 1.2.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $8$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{4} = \frac{7}{8} - \frac{4}{2 \cdot 4}$

Этап 1.2.3.2

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{x}{4} = \frac{7}{8} - \frac{4}{8}$

Этап 1.2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x}{4} = \frac{7 - 4}{8}$

Этап 1.2.5

Вычтем $4$ из $7$ .

$\frac{x}{4} = \frac{3}{8}$

Этап 1.3

Умножим обе части уравнения на $4$ .

$4 \frac{x}{4} = 4 (\frac{3}{8})$

Этап 1.4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1.1

Сократим общий множитель.

$4 \frac{x}{4} = 4 (\frac{3}{8})$

Этап 1.4.1.1.2

Перепишем это выражение.

$x = 4 (\frac{3}{8})$

Этап 1.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$x = 4 \frac{3}{4 (2)}$

Этап 1.4.2.1.2

Сократим общий множитель.

$x = 4 \frac{3}{4 \cdot 2}$

Этап 1.4.2.1.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{3}{2}$

Этап 2

Так как $x = \frac{3}{2}$ соответствует вертикальной прямой, точка пересечения с осью y и угловой коэффициент не определены.

Угловой коэффициент: не определен

Точка пересечения с осью y: нет пересечения с осью y

Этап 3

Найдем две точки на прямой.

$\begin{array}{c} x & y \\ \frac{3}{2} & 0 \\ \frac{3}{2} & 1 \end{array}$

Этап 4

Построим график прямой, используя угловой коэффициент, координаты точки пересечения с осью ординат и координаты двух точек.

Угловой коэффициент: не определен

Точка пересечения с осью y: нет пересечения с осью y

$\begin{array}{c} x & y \\ \frac{3}{2} & 0 \\ \frac{3}{2} & 1 \end{array}$

Этап 5