Основы алгебры Примеры

\frac{6}{14 (x - 7)} > - \frac{8}{14 (x + 7)}

$\frac{6}{14 (x - 7)} > - \frac{8}{14 (x + 7)}$

Этап 1

Сократим общий множитель

6

$6$ и

14

$14$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель

2

$2$ из

6

$6$ .

\frac{2 (3)}{14 (x - 7)} > - \frac{8}{14 (x + 7)}

$\frac{2 (3)}{14 (x - 7)} > - \frac{8}{14 (x + 7)}$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель

2

$2$ из

14 (x - 7)

$14 (x - 7)$ .

\frac{2 (3)}{2 (7 (x - 7))} > - \frac{8}{14 (x + 7)}

$\frac{2 (3)}{2 (7 (x - 7))} > - \frac{8}{14 (x + 7)}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

\frac{2 \cdot 3}{2 (7 (x - 7))} > - \frac{8}{14 (x + 7)}

$\frac{2 \cdot 3}{2 (7 (x - 7))} > - \frac{8}{14 (x + 7)}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

\frac{3}{7 (x - 7)} > - \frac{8}{14 (x + 7)}

$\frac{3}{7 (x - 7)} > - \frac{8}{14 (x + 7)}$

\frac{3}{7 (x - 7)} > - \frac{8}{14 (x + 7)}

$\frac{3}{7 (x - 7)} > - \frac{8}{14 (x + 7)}$

\frac{3}{7 (x - 7)} > - \frac{8}{14 (x + 7)}

$\frac{3}{7 (x - 7)} > - \frac{8}{14 (x + 7)}$

Этап 2

Умножим обе части на

7 (x - 7)

$7 (x - 7)$ .

\frac{3}{7 (x - 7)} (7 (x - 7)) = - \frac{8}{14 (x + 7)} (7 (x - 7))

$\frac{3}{7 (x - 7)} (7 (x - 7)) = - \frac{8}{14 (x + 7)} (7 (x - 7))$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим

\frac{3}{7 (x - 7)} (7 (x - 7))

$\frac{3}{7 (x - 7)} (7 (x - 7))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

7 \frac{3}{7 (x - 7)} (x - 7) = - \frac{8}{14 (x + 7)} (7 (x - 7))

$7 \frac{3}{7 (x - 7)} (x - 7) = - \frac{8}{14 (x + 7)} (7 (x - 7))$

Этап 3.1.1.2

Сократим общий множитель

7

$7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

7 \frac{3}{7 (x - 7)} (x - 7) = - \frac{8}{14 (x + 7)} (7 (x - 7))

$7 \frac{3}{7 (x - 7)} (x - 7) = - \frac{8}{14 (x + 7)} (7 (x - 7))$

Этап 3.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

\frac{3}{x - 7} (x - 7) = - \frac{8}{14 (x + 7)} (7 (x - 7))

$\frac{3}{x - 7} (x - 7) = - \frac{8}{14 (x + 7)} (7 (x - 7))$

\frac{3}{x - 7} (x - 7) = - \frac{8}{14 (x + 7)} (7 (x - 7))

$\frac{3}{x - 7} (x - 7) = - \frac{8}{14 (x + 7)} (7 (x - 7))$

Этап 3.1.1.3

Сократим общий множитель

x - 7

$x - 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.3.1

Сократим общий множитель.

\frac{3}{x - 7} (x - 7) = - \frac{8}{14 (x + 7)} (7 (x - 7))

$\frac{3}{x - 7} (x - 7) = - \frac{8}{14 (x + 7)} (7 (x - 7))$

Этап 3.1.1.3.2

Перепишем это выражение.

3 = - \frac{8}{14 (x + 7)} (7 (x - 7))

$3 = - \frac{8}{14 (x + 7)} (7 (x - 7))$

3 = - \frac{8}{14 (x + 7)} (7 (x - 7))

$3 = - \frac{8}{14 (x + 7)} (7 (x - 7))$

3 = - \frac{8}{14 (x + 7)} (7 (x - 7))

$3 = - \frac{8}{14 (x + 7)} (7 (x - 7))$

3 = - \frac{8}{14 (x + 7)} (7 (x - 7))

$3 = - \frac{8}{14 (x + 7)} (7 (x - 7))$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим

- \frac{8}{14 (x + 7)} (7 (x - 7))

$- \frac{8}{14 (x + 7)} (7 (x - 7))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель

7

$7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в

- \frac{8}{14 (x + 7)}

$- \frac{8}{14 (x + 7)}$ в числитель.

3 = \frac{- 8}{14 (x + 7)} (7 (x - 7))

$3 = \frac{- 8}{14 (x + 7)} (7 (x - 7))$

Этап 3.2.1.1.2

Вынесем множитель

7

$7$ из

14 (x + 7)

$14 (x + 7)$ .

3 = \frac{- 8}{7 (2 (x + 7))} (7 (x - 7))

$3 = \frac{- 8}{7 (2 (x + 7))} (7 (x - 7))$

Этап 3.2.1.1.3

Сократим общий множитель.

3 = \frac{- 8}{7 (2 (x + 7))} (7 (x - 7))

$3 = \frac{- 8}{7 (2 (x + 7))} (7 (x - 7))$

Этап 3.2.1.1.4

Перепишем это выражение.

3 = \frac{- 8}{2 (x + 7)} (x - 7)

$3 = \frac{- 8}{2 (x + 7)} (x - 7)$

3 = \frac{- 8}{2 (x + 7)} (x - 7)

$3 = \frac{- 8}{2 (x + 7)} (x - 7)$

Этап 3.2.1.2

Сократим общий множитель

- 8

$- 8$ и

2

$2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.2.1

Вынесем множитель

2

$2$ из

- 8

$- 8$ .

3 = \frac{2 \cdot - 4}{2 (x + 7)} (x - 7)

$3 = \frac{2 \cdot - 4}{2 (x + 7)} (x - 7)$

Этап 3.2.1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.2.2.1

Сократим общий множитель.

3 = \frac{2 \cdot - 4}{2 (x + 7)} (x - 7)

$3 = \frac{2 \cdot - 4}{2 (x + 7)} (x - 7)$

Этап 3.2.1.2.2.2

Перепишем это выражение.

3 = \frac{- 4}{x + 7} (x - 7)

$3 = \frac{- 4}{x + 7} (x - 7)$

3 = \frac{- 4}{x + 7} (x - 7)

$3 = \frac{- 4}{x + 7} (x - 7)$

3 = \frac{- 4}{x + 7} (x - 7)

$3 = \frac{- 4}{x + 7} (x - 7)$

Этап 3.2.1.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

3 = - \frac{4}{x + 7} (x - 7)

$3 = - \frac{4}{x + 7} (x - 7)$

Этап 3.2.1.4

Применим свойство дистрибутивности.

3 = - \frac{4}{x + 7} x - \frac{4}{x + 7} \cdot - 7

$3 = - \frac{4}{x + 7} x - \frac{4}{x + 7} \cdot - 7$

Этап 3.2.1.5

Объединим

x

$x$ и

\frac{4}{x + 7}

$\frac{4}{x + 7}$ .

3 = - \frac{x \cdot 4}{x + 7} - \frac{4}{x + 7} \cdot - 7

$3 = - \frac{x \cdot 4}{x + 7} - \frac{4}{x + 7} \cdot - 7$

Этап 3.2.1.6

Умножим

- \frac{4}{x + 7} \cdot - 7

$- \frac{4}{x + 7} \cdot - 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.6.1

Умножим

- 7

$- 7$ на

- 1

$- 1$ .

3 = - \frac{x \cdot 4}{x + 7} + 7 \frac{4}{x + 7}

$3 = - \frac{x \cdot 4}{x + 7} + 7 \frac{4}{x + 7}$

Этап 3.2.1.6.2

Объединим

7

$7$ и

\frac{4}{x + 7}

$\frac{4}{x + 7}$ .

3 = - \frac{x \cdot 4}{x + 7} + \frac{7 \cdot 4}{x + 7}

$3 = - \frac{x \cdot 4}{x + 7} + \frac{7 \cdot 4}{x + 7}$

Этап 3.2.1.6.3

Умножим

7

$7$ на

4

$4$ .

3 = - \frac{x \cdot 4}{x + 7} + \frac{28}{x + 7}

$3 = - \frac{x \cdot 4}{x + 7} + \frac{28}{x + 7}$

3 = - \frac{x \cdot 4}{x + 7} + \frac{28}{x + 7}

$3 = - \frac{x \cdot 4}{x + 7} + \frac{28}{x + 7}$

Этап 3.2.1.7

Объединим числители над общим знаменателем.

3 = \frac{- x \cdot 4 + 28}{x + 7}

$3 = \frac{- x \cdot 4 + 28}{x + 7}$

Этап 3.2.1.8

Умножим

4

$4$ на

- 1

$- 1$ .

3 = \frac{- 4 x + 28}{x + 7}

$3 = \frac{- 4 x + 28}{x + 7}$

Этап 3.2.1.9

Вынесем множитель

4

$4$ из

- 4 x + 28

$- 4 x + 28$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.9.1

Вынесем множитель

4

$4$ из

- 4 x

$- 4 x$ .

3 = \frac{4 (- x) + 28}{x + 7}

$3 = \frac{4 (- x) + 28}{x + 7}$

Этап 3.2.1.9.2

Вынесем множитель

4

$4$ из

28

$28$ .

3 = \frac{4 (- x) + 4 (7)}{x + 7}

$3 = \frac{4 (- x) + 4 (7)}{x + 7}$

Этап 3.2.1.9.3

Вынесем множитель

4

$4$ из

4 (- x) + 4 (7)

$4 (- x) + 4 (7)$ .

3 = \frac{4 (- x + 7)}{x + 7}

$3 = \frac{4 (- x + 7)}{x + 7}$

3 = \frac{4 (- x + 7)}{x + 7}

$3 = \frac{4 (- x + 7)}{x + 7}$

Этап 3.2.1.10

Вынесем множитель

- 1

$- 1$ из

- x

$- x$ .

3 = \frac{4 (- (x) + 7)}{x + 7}

$3 = \frac{4 (- (x) + 7)}{x + 7}$

Этап 3.2.1.11

Перепишем

7

$7$ в виде

- 1 (- 7)

$- 1 (- 7)$ .

3 = \frac{4 (- (x) - 1 (- 7))}{x + 7}

$3 = \frac{4 (- (x) - 1 (- 7))}{x + 7}$

Этап 3.2.1.12

Вынесем множитель

- 1

$- 1$ из

- (x) - 1 (- 7)

$- (x) - 1 (- 7)$ .

3 = \frac{4 (- (x - 7))}{x + 7}

$3 = \frac{4 (- (x - 7))}{x + 7}$

Этап 3.2.1.13

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.13.1

Перепишем

- (x - 7)

$- (x - 7)$ в виде

- 1 (x - 7)

$- 1 (x - 7)$ .

3 = \frac{4 (- 1 (x - 7))}{x + 7}

$3 = \frac{4 (- 1 (x - 7))}{x + 7}$

Этап 3.2.1.13.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

3 = - \frac{4 (x - 7)}{x + 7}

$3 = - \frac{4 (x - 7)}{x + 7}$

3 = - \frac{4 (x - 7)}{x + 7}

$3 = - \frac{4 (x - 7)}{x + 7}$

3 = - \frac{4 (x - 7)}{x + 7}

$3 = - \frac{4 (x - 7)}{x + 7}$

3 = - \frac{4 (x - 7)}{x + 7}

$3 = - \frac{4 (x - 7)}{x + 7}$

3 = - \frac{4 (x - 7)}{x + 7}

$3 = - \frac{4 (x - 7)}{x + 7}$

Этап 4

Решим относительно

x

$x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем уравнение в виде

- \frac{4 (x - 7)}{x + 7} = 3

$- \frac{4 (x - 7)}{x + 7} = 3$ .

- \frac{4 (x - 7)}{x + 7} = 3

$- \frac{4 (x - 7)}{x + 7} = 3$

Этап 4.2

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

x + 7, 1

$x + 7, 1$

Этап 4.2.2

Избавимся от скобок.

x + 7, 1

$x + 7, 1$

Этап 4.2.3

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

x + 7

$x + 7$

x + 7

$x + 7$

Этап 4.3

Каждый член в

- \frac{4 (x - 7)}{x + 7} = 3

$- \frac{4 (x - 7)}{x + 7} = 3$ умножим на

x + 7

$x + 7$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Умножим каждый член

- \frac{4 (x - 7)}{x + 7} = 3

$- \frac{4 (x - 7)}{x + 7} = 3$ на

x + 7

$x + 7$ .

- \frac{4 (x - 7)}{x + 7} (x + 7) = 3 (x + 7)

$- \frac{4 (x - 7)}{x + 7} (x + 7) = 3 (x + 7)$

Этап 4.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Сократим общий множитель

x + 7

$x + 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в

- \frac{4 (x - 7)}{x + 7}

$- \frac{4 (x - 7)}{x + 7}$ в числитель.

\frac{- 4 (x - 7)}{x + 7} (x + 7) = 3 (x + 7)

$\frac{- 4 (x - 7)}{x + 7} (x + 7) = 3 (x + 7)$

Этап 4.3.2.1.2

Сократим общий множитель.

\frac{- 4 (x - 7)}{x + 7} (x + 7) = 3 (x + 7)

$\frac{- 4 (x - 7)}{x + 7} (x + 7) = 3 (x + 7)$

Этап 4.3.2.1.3

Перепишем это выражение.

- 4 (x - 7) = 3 (x + 7)

$- 4 (x - 7) = 3 (x + 7)$

- 4 (x - 7) = 3 (x + 7)

$- 4 (x - 7) = 3 (x + 7)$

Этап 4.3.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

- 4 x - 4 \cdot - 7 = 3 (x + 7)

$- 4 x - 4 \cdot - 7 = 3 (x + 7)$

Этап 4.3.2.3

Умножим

- 4

$- 4$ на

- 7

$- 7$ .

- 4 x + 28 = 3 (x + 7)

$- 4 x + 28 = 3 (x + 7)$

- 4 x + 28 = 3 (x + 7)

$- 4 x + 28 = 3 (x + 7)$

Этап 4.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

- 4 x + 28 = 3 x + 3 \cdot 7

$- 4 x + 28 = 3 x + 3 \cdot 7$

Этап 4.3.3.2

Умножим

3

$3$ на

7

$7$ .

- 4 x + 28 = 3 x + 21

$- 4 x + 28 = 3 x + 21$

- 4 x + 28 = 3 x + 21

$- 4 x + 28 = 3 x + 21$

- 4 x + 28 = 3 x + 21

$- 4 x + 28 = 3 x + 21$

Этап 4.4

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Перенесем все члены с

x

$x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.1

Вычтем

3 x

$3 x$ из обеих частей уравнения.

- 4 x + 28 - 3 x = 21

$- 4 x + 28 - 3 x = 21$

Этап 4.4.1.2

Вычтем

3 x

$3 x$ из

- 4 x

$- 4 x$ .

- 7 x + 28 = 21

$- 7 x + 28 = 21$

- 7 x + 28 = 21

$- 7 x + 28 = 21$

Этап 4.4.2

Перенесем все члены без

x

$x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.2.1

Вычтем

28

$28$ из обеих частей уравнения.

- 7 x = 21 - 28

$- 7 x = 21 - 28$

Этап 4.4.2.2

Вычтем

28

$28$ из

21

$21$ .

- 7 x = - 7

$- 7 x = - 7$

- 7 x = - 7

$- 7 x = - 7$

Этап 4.4.3

Разделим каждый член

- 7 x = - 7

$- 7 x = - 7$ на

- 7

$- 7$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.3.1

Разделим каждый член

- 7 x = - 7

$- 7 x = - 7$ на

- 7

$- 7$ .

\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 7}{- 7}

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 7}{- 7}$

Этап 4.4.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.3.2.1

Сократим общий множитель

- 7

$- 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 7}{- 7}

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 7}{- 7}$

Этап 4.4.3.2.1.2

Разделим

x

$x$ на

1

$1$ .

x = \frac{- 7}{- 7}

$x = \frac{- 7}{- 7}$

x = \frac{- 7}{- 7}

$x = \frac{- 7}{- 7}$

x = \frac{- 7}{- 7}

$x = \frac{- 7}{- 7}$

Этап 4.4.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.3.3.1

Разделим

- 7

$- 7$ на

- 7

$- 7$ .

x = 1

$x = 1$

x = 1

$x = 1$

x = 1

$x = 1$

x = 1

$x = 1$

x = 1

$x = 1$

Этап 5

Найдем область определения

\frac{3}{7 (x - 7)} + \frac{4}{7 (x + 7)}

$\frac{3}{7 (x - 7)} + \frac{4}{7 (x + 7)}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Зададим знаменатель в

\frac{3}{7 (x - 7)}

$\frac{3}{7 (x - 7)}$ равным

0

$0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

7 (x - 7) = 0

$7 (x - 7) = 0$

Этап 5.2

Решим относительно

x

$x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Разделим каждый член

7 (x - 7) = 0

$7 (x - 7) = 0$ на

7

$7$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Разделим каждый член

7 (x - 7) = 0

$7 (x - 7) = 0$ на

7

$7$ .

\frac{7 (x - 7)}{7} = \frac{0}{7}

$\frac{7 (x - 7)}{7} = \frac{0}{7}$

Этап 5.2.1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.2.1

Сократим общий множитель

7

$7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.2.1.1

Сократим общий множитель.

\frac{7 (x - 7)}{7} = \frac{0}{7}

$\frac{7 (x - 7)}{7} = \frac{0}{7}$

Этап 5.2.1.2.1.2

Разделим

x - 7

$x - 7$ на

1

$1$ .

x - 7 = \frac{0}{7}

$x - 7 = \frac{0}{7}$

x - 7 = \frac{0}{7}

$x - 7 = \frac{0}{7}$

x - 7 = \frac{0}{7}

$x - 7 = \frac{0}{7}$

Этап 5.2.1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.3.1

Разделим

0

$0$ на

7

$7$ .

x - 7 = 0

$x - 7 = 0$

x - 7 = 0

$x - 7 = 0$

x - 7 = 0

$x - 7 = 0$

Этап 5.2.2

Добавим

7

$7$ к обеим частям уравнения.

x = 7

$x = 7$

x = 7

$x = 7$

Этап 5.3

Зададим знаменатель в

\frac{4}{7 (x + 7)}

$\frac{4}{7 (x + 7)}$ равным

0

$0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

7 (x + 7) = 0

$7 (x + 7) = 0$

Этап 5.4

Решим относительно

x

$x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.1

Разделим каждый член

7 (x + 7) = 0

$7 (x + 7) = 0$ на

7

$7$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.1.1

Разделим каждый член

7 (x + 7) = 0

$7 (x + 7) = 0$ на

7

$7$ .

\frac{7 (x + 7)}{7} = \frac{0}{7}

$\frac{7 (x + 7)}{7} = \frac{0}{7}$

Этап 5.4.1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.1.2.1

Сократим общий множитель

7

$7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.1.2.1.1

Сократим общий множитель.

\frac{7 (x + 7)}{7} = \frac{0}{7}

$\frac{7 (x + 7)}{7} = \frac{0}{7}$

Этап 5.4.1.2.1.2

Разделим

x + 7

$x + 7$ на

1

$1$ .

x + 7 = \frac{0}{7}

$x + 7 = \frac{0}{7}$

x + 7 = \frac{0}{7}

$x + 7 = \frac{0}{7}$

x + 7 = \frac{0}{7}

$x + 7 = \frac{0}{7}$

Этап 5.4.1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.1.3.1

Разделим

0

$0$ на

7

$7$ .

x + 7 = 0

$x + 7 = 0$

x + 7 = 0

$x + 7 = 0$

x + 7 = 0

$x + 7 = 0$

Этап 5.4.2

Вычтем

7

$7$ из обеих частей уравнения.

x = - 7

$x = - 7$

x = - 7

$x = - 7$

Этап 5.5

Область определения ― это все значения

x

$x$ , при которых выражение определено.

(- \infty, - 7) \cup (- 7, 7) \cup (7, \infty)

$(- \infty, - 7) \cup (- 7, 7) \cup (7, \infty)$

(- \infty, - 7) \cup (- 7, 7) \cup (7, \infty)

$(- \infty, - 7) \cup (- 7, 7) \cup (7, \infty)$

Этап 6

Используем каждый корень для создания контрольных интервалов.

x < - 7

$x < - 7$

- 7 < x < 1

$- 7 < x < 1$

1 < x < 7

$1 < x < 7$

x > 7

$x > 7$

Этап 7

Выберем тестовое значение из каждого интервала и подставим это значение в исходное неравенство для определения интервалов, удовлетворяющих неравенству.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Проверим значение на интервале

x < - 7

$x < - 7$ и посмотрим, делает ли оно верным неравенство.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1

Выберем значение на интервале

x < - 7

$x < - 7$ и посмотрим, делает ли это значение верным исходное неравенство.

x = - 10

$x = - 10$

Этап 7.1.2

Заменим

x

$x$ на

- 10

$- 10$ в исходном неравенстве.

\frac{6}{14 ((- 10) - 7)} > - \frac{8}{14 ((- 10) + 7)}

$\frac{6}{14 ((- 10) - 7)} > - \frac{8}{14 ((- 10) + 7)}$

Этап 7.1.3

Левая часть

- 0.02521008

$- 0.02521008$ не больше правой части

0.\overline{190476}

$0.\overline{190476}$ , значит, данное утверждение ложно.

False

Этап 7.2

Проверим значение на интервале

- 7 < x < 1

$- 7 < x < 1$ и посмотрим, делает ли оно верным неравенство.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Выберем значение на интервале

- 7 < x < 1

$- 7 < x < 1$ и посмотрим, делает ли это значение верным исходное неравенство.

x = 0

$x = 0$

Этап 7.2.2

Заменим

x

$x$ на

0

$0$ в исходном неравенстве.

\frac{6}{14 ((0) - 7)} > - \frac{8}{14 ((0) + 7)}

$\frac{6}{14 ((0) - 7)} > - \frac{8}{14 ((0) + 7)}$

Этап 7.2.3

Левая часть

- 0.06122448

$- 0.06122448$ больше правой части

- 0.08163265

$- 0.08163265$ , значит, данное утверждение всегда истинно.

True

Этап 7.3

Проверим значение на интервале

1 < x < 7

$1 < x < 7$ и посмотрим, делает ли оно верным неравенство.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.3.1

Выберем значение на интервале

1 < x < 7

$1 < x < 7$ и посмотрим, делает ли это значение верным исходное неравенство.

x = 4

$x = 4$

Этап 7.3.2

Заменим

x

$x$ на

4

$4$ в исходном неравенстве.

\frac{6}{14 ((4) - 7)} > - \frac{8}{14 ((4) + 7)}

$\frac{6}{14 ((4) - 7)} > - \frac{8}{14 ((4) + 7)}$

Этап 7.3.3

Левая часть

- 0.\overline{142857}

$- 0.\overline{142857}$ не больше правой части

- 0.\overline{051948}

$- 0.\overline{051948}$ , значит, данное утверждение ложно.

False

Этап 7.4

Проверим значение на интервале

x > 7

$x > 7$ и посмотрим, делает ли оно верным неравенство.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.4.1

Выберем значение на интервале

x > 7

$x > 7$ и посмотрим, делает ли это значение верным исходное неравенство.

x = 10

$x = 10$

Этап 7.4.2

Заменим

x

$x$ на

10

$10$ в исходном неравенстве.

\frac{6}{14 ((10) - 7)} > - \frac{8}{14 ((10) + 7)}

$\frac{6}{14 ((10) - 7)} > - \frac{8}{14 ((10) + 7)}$

Этап 7.4.3

Левая часть

0.\overline{142857}

$0.\overline{142857}$ больше правой части

- 0.03361344

$- 0.03361344$ , значит, данное утверждение всегда истинно.

True

Этап 7.5

Сравним интервалы, чтобы определить, какие из них удовлетворяют исходному неравенству.

x < - 7

$x < - 7$ Ложь

- 7 < x < 1

$- 7 < x < 1$ Истина

1 < x < 7

$1 < x < 7$ Ложь

x > 7

$x > 7$ Истина

x < - 7

$x < - 7$ Ложь

- 7 < x < 1

$- 7 < x < 1$ Истина

1 < x < 7

$1 < x < 7$ Ложь

x > 7

$x > 7$ Истина

Этап 8

Решение состоит из всех истинных интервалов.

- 7 < x < 1

$- 7 < x < 1$ или

x > 7

$x > 7$

Этап 9