Основы алгебры Примеры

$x (x - 17) + 72 = 0$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x + x \cdot - 17 + 72 = 0$

Этап 1.2

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 17 + 72 = 0$

Этап 1.3

Перенесем $- 17$ влево от $x$ .

$x^{2} - 17 x + 72 = 0$

Этап 2

Разложим $x^{2} - 17 x + 72$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $72$ , а сумма — $- 17$ .

$- 9, - 8$

Этап 2.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$(x - 9) (x - 8) = 0$

Этап 3

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x - 9 = 0$

$x - 8 = 0$

Этап 4

Приравняем $x - 9$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Приравняем $x - 9$ к $0$ .

$x - 9 = 0$

Этап 4.2

Добавим $9$ к обеим частям уравнения.

$x = 9$

Этап 5

Приравняем $x - 8$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Приравняем $x - 8$ к $0$ .

$x - 8 = 0$

Этап 5.2

Добавим $8$ к обеим частям уравнения.

$x = 8$

Этап 6

Окончательным решением являются все значения, при которых $(x - 9) (x - 8) = 0$ верно.

$x = 9, 8$