Основы алгебры Примеры

Решить, используя свойство квадратного корня x(x-3)=7x+24
Этап 1
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Перепишем.
Этап 1.2
Упростим путем добавления нулей.
Этап 1.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 1.4
Упростим выражение.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.4.1
Умножим на .
Этап 1.4.2
Перенесем влево от .
Этап 2
Перенесем все члены с в левую часть уравнения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 2.2
Вычтем из .
Этап 3
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 4
Разложим на множители, используя метод группировки.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Рассмотрим форму . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно , а сумма — . В данном случае произведение чисел равно , а сумма — .
Этап 4.2
Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.
Этап 5
Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен , все выражение равно .
Этап 6
Приравняем к , затем решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.1
Приравняем к .
Этап 6.2
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 7
Приравняем к , затем решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.1
Приравняем к .
Этап 7.2
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 8
Окончательным решением являются все значения, при которых верно.