Основы алгебры Примеры

$x (4 x - 1) = 3 x$

Этап 1

Упростим $x (4 x - 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$0 + 0 + x (4 x - 1) = 3 x$

Этап 1.2

Упростим путем перемножения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x (4 x) + x \cdot - 1 = 3 x$

Этап 1.2.2

Упорядочим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$4 x \cdot x + x \cdot - 1 = 3 x$

Этап 1.2.2.2

Перенесем $- 1$ влево от $x$ .

$4 x \cdot x - 1 \cdot x = 3 x$

Этап 1.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Перенесем $x$ .

$4 (x \cdot x) - 1 \cdot x = 3 x$

Этап 1.3.1.2

Умножим $x$ на $x$ .

$4 x^{2} - 1 \cdot x = 3 x$

Этап 1.3.2

Перепишем $- 1 x$ в виде $- x$ .

$4 x^{2} - x = 3 x$

Этап 2

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $3 x$ из обеих частей уравнения.

$4 x^{2} - x - 3 x = 0$

Этап 2.2

Вычтем $3 x$ из $- x$ .

$4 x^{2} - 4 x = 0$

Этап 3

Вынесем множитель $4 x$ из $4 x^{2} - 4 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $4 x$ из $4 x^{2}$ .

$4 x (x) - 4 x = 0$

Этап 3.2

Вынесем множитель $4 x$ из $- 4 x$ .

$4 x (x) + 4 x (- 1) = 0$

Этап 3.3

Вынесем множитель $4 x$ из $4 x (x) + 4 x (- 1)$ .

$4 x (x - 1) = 0$

Этап 4

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x = 0$

$x - 1 = 0$

Этап 5

Приравняем $x$ к $0$ .

$x = 0$

Этап 6

Приравняем $x - 1$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Приравняем $x - 1$ к $0$ .

$x - 1 = 0$

Этап 6.2

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$x = 1$

Этап 7

Окончательным решением являются все значения, при которых $4 x (x - 1) = 0$ верно.

$x = 0, 1$