Основы алгебры Примеры

$3 x + 2 y = 12$

Этап 1

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $3 x$ из обеих частей уравнения.

$2 y = 12 - 3 x$

Этап 1.2

Разделим каждый член $2 y = 12 - 3 x$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $2 y = 12 - 3 x$ на $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{12}{2} + \frac{- 3 x}{2}$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 y}{2} = \frac{12}{2} + \frac{- 3 x}{2}$

Этап 1.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{12}{2} + \frac{- 3 x}{2}$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1

Разделим $12$ на $2$ .

$y = 6 + \frac{- 3 x}{2}$

Этап 1.2.3.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = 6 - \frac{3 x}{2}$

Этап 2

Выберем из области определения любое значение $x$ , чтобы подставить в уравнение.

Этап 3

Подставим $0$ вместо $x$ , чтобы найти упорядоченную пару.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Избавимся от скобок.

$y = 6 - \frac{3 (0)}{2}$

Этап 3.2

Упростим $6 - \frac{3 (0)}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель $0$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $3 (0)$ .

$y = 6 - \frac{2 (3 \cdot (0))}{2}$

Этап 3.2.1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$y = 6 - \frac{2 (3 \cdot (0))}{2 (1)}$

Этап 3.2.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$y = 6 - \frac{2 (3 \cdot (0))}{2 \cdot 1}$

Этап 3.2.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y = 6 - \frac{3 \cdot (0)}{1}$

Этап 3.2.1.1.2.4

Разделим $3 \cdot (0)$ на $1$ .

$y = 6 - (3 \cdot (0))$

Этап 3.2.1.2

Умножим $- (3 \cdot (0))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.2.1

Умножим $3$ на $0$ .

$y = 6 - 0$

Этап 3.2.1.2.2

Умножим $- 1$ на $0$ .

$y = 6 + 0$

Этап 3.2.2

Добавим $6$ и $0$ .

$y = 6$

Этап 3.3

Используем $x$ и $y$ , чтобы сформировать упорядоченную пару.

$(0, 6)$

Этап 4

Подставим $1$ вместо $x$ , чтобы найти упорядоченную пару.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Избавимся от скобок.

$y = 6 - \frac{3 (1)}{2}$

Этап 4.2

Упростим $6 - \frac{3 (1)}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим $3$ на $1$ .

$y = 6 - \frac{3}{2}$

Этап 4.2.2

Чтобы записать $6$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$y = 6 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2}$

Этап 4.2.3

Объединим $6$ и $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{6 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2}$

Этап 4.2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{6 \cdot 2 - 3}{2}$

Этап 4.2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.5.1

Умножим $6$ на $2$ .

$y = \frac{12 - 3}{2}$

Этап 4.2.5.2

Вычтем $3$ из $12$ .

$y = \frac{9}{2}$

Этап 4.3

Используем $x$ и $y$ , чтобы сформировать упорядоченную пару.

$(1, \frac{9}{2})$

Этап 5

Подставим $2$ вместо $x$ , чтобы найти упорядоченную пару.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Избавимся от скобок.

$y = 6 - \frac{3 (2)}{2}$

Этап 5.2

Упростим $6 - \frac{3 (2)}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1.1

Сократим общий множитель.

$y = 6 - \frac{3 \cdot 2}{2}$

Этап 5.2.1.1.2

Разделим $3$ на $1$ .

$y = 6 - 1 \cdot 3$

Этап 5.2.1.2

Умножим $- 1$ на $3$ .

$y = 6 - 3$

Этап 5.2.2

Вычтем $3$ из $6$ .

$y = 3$

Этап 5.3

Используем $x$ и $y$ , чтобы сформировать упорядоченную пару.

$(2, 3)$

Этап 6

Это три возможных решения уравнения.

$(0, 6), (1, \frac{9}{2}), (2, 3)$

Этап 7