Основы алгебры Примеры

$9 x^{2} + 3 = 4 (3 x^{2} - 6)$

Этап 1

Упростим $4 (3 x^{2} - 6)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$9 x^{2} + 3 = 0 + 0 + 4 (3 x^{2} - 6)$

Этап 1.2

Упростим путем добавления нулей.

$9 x^{2} + 3 = 4 (3 x^{2} - 6)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$9 x^{2} + 3 = 4 (3 x^{2}) + 4 \cdot - 6$

Этап 1.4

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $3$ на $4$ .

$9 x^{2} + 3 = 12 x^{2} + 4 \cdot - 6$

Этап 1.4.2

Умножим $4$ на $- 6$ .

$9 x^{2} + 3 = 12 x^{2} - 24$

Этап 2

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $12 x^{2}$ из обеих частей уравнения.

$9 x^{2} + 3 - 12 x^{2} = - 24$

Этап 2.2

Вычтем $12 x^{2}$ из $9 x^{2}$ .

$- 3 x^{2} + 3 = - 24$

Этап 3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$- 3 x^{2} = - 24 - 3$

Этап 3.2

Вычтем $3$ из $- 24$ .

$- 3 x^{2} = - 27$

Этап 4

Разделим каждый член $- 3 x^{2} = - 27$ на $- 3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $- 3 x^{2} = - 27$ на $- 3$ .

$\frac{- 3 x^{2}}{- 3} = \frac{- 27}{- 3}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $- 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 3 x^{2}}{- 3} = \frac{- 27}{- 3}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $x^{2}$ на $1$ .

$x^{2} = \frac{- 27}{- 3}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим $- 27$ на $- 3$ .

$x^{2} = 9$

Этап 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{9}$

Этап 6

Упростим $\pm \sqrt{9}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{3^{2}}$

Этап 6.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \pm 3$

Этап 7

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = 3$

Этап 7.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - 3$

Этап 7.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 3, - 3$