Основы алгебры Примеры

$9 x^{2} - 24 + 16 = 0$

Этап 1

Добавим $- 24$ и $16$ .

$9 x^{2} - 8 = 0$

Этап 2

Добавим $8$ к обеим частям уравнения.

$9 x^{2} = 8$

Этап 3

Разделим каждый член $9 x^{2} = 8$ на $9$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $9 x^{2} = 8$ на $9$ .

$\frac{9 x^{2}}{9} = \frac{8}{9}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{9 x^{2}}{9} = \frac{8}{9}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $x^{2}$ на $1$ .

$x^{2} = \frac{8}{9}$

Этап 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{8}{9}}$

Этап 5

Упростим $\pm \sqrt{\frac{8}{9}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем $\sqrt{\frac{8}{9}}$ в виде $\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{9}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{9}}$

Этап 5.2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Перепишем $8$ в виде $2^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{4 (2)}}{\sqrt{9}}$

Этап 5.2.1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}{\sqrt{9}}$

Этап 5.2.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$x = \pm \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{9}}$

Этап 5.3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$x = \pm \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{3^{2}}}$

Этап 5.3.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \pm \frac{2 \sqrt{2}}{3}$

Этап 6

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = \frac{2 \sqrt{2}}{3}$

Этап 6.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - \frac{2 \sqrt{2}}{3}$

Этап 6.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = \frac{2 \sqrt{2}}{3}, - \frac{2 \sqrt{2}}{3}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{2 \sqrt{2}}{3}, - \frac{2 \sqrt{2}}{3}$

Десятичная форма:

$x = 0.94280904 \dots, - 0.94280904 \dots$