Основы алгебры Примеры

$9 x^{2} = 100$

Этап 1

Разделим каждый член $9 x^{2} = 100$ на $9$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $9 x^{2} = 100$ на $9$ .

$\frac{9 x^{2}}{9} = \frac{100}{9}$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{9 x^{2}}{9} = \frac{100}{9}$

Этап 1.2.1.2

Разделим $x^{2}$ на $1$ .

$x^{2} = \frac{100}{9}$

Этап 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{100}{9}}$

Этап 3

Упростим $\pm \sqrt{\frac{100}{9}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $\sqrt{\frac{100}{9}}$ в виде $\frac{\sqrt{100}}{\sqrt{9}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{100}}{\sqrt{9}}$

Этап 3.2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перепишем $100$ в виде $10^{2}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{10^{2}}}{\sqrt{9}}$

Этап 3.2.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \pm \frac{10}{\sqrt{9}}$

Этап 3.3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$x = \pm \frac{10}{\sqrt{3^{2}}}$

Этап 3.3.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \pm \frac{10}{3}$

Этап 4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = \frac{10}{3}$

Этап 4.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - \frac{10}{3}$

Этап 4.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = \frac{10}{3}, - \frac{10}{3}$