Основы алгебры Примеры

$81 - \frac{1}{25} x^{2} = 0$

Этап 1

Объединим $x^{2}$ и $\frac{1}{25}$ .

$81 - \frac{x^{2}}{25} = 0$

Этап 2

Вычтем $81$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{x^{2}}{25} = - 81$

Этап 3

Умножим обе части уравнения на $- 25$ .

$- 25 (- \frac{x^{2}}{25}) = - 25 \cdot - 81$

Этап 4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Упростим $- 25 (- \frac{x^{2}}{25})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель $25$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{x^{2}}{25}$ в числитель.

$- 25 \frac{- x^{2}}{25} = - 25 \cdot - 81$

Этап 4.1.1.1.2

Вынесем множитель $25$ из $- 25$ .

$25 (- 1) \frac{- x^{2}}{25} = - 25 \cdot - 81$

Этап 4.1.1.1.3

Сократим общий множитель.

$25 \cdot - 1 \frac{- x^{2}}{25} = - 25 \cdot - 81$

Этап 4.1.1.1.4

Перепишем это выражение.

$- - x^{2} = - 25 \cdot - 81$

Этап 4.1.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 x^{2} = - 25 \cdot - 81$

Этап 4.1.1.2.2

Умножим $x^{2}$ на $1$ .

$x^{2} = - 25 \cdot - 81$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим $- 25$ на $- 81$ .

$x^{2} = 2025$

Этап 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{2025}$

Этап 6

Упростим $\pm \sqrt{2025}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перепишем $2025$ в виде $45^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{45^{2}}$

Этап 6.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \pm 45$

Этап 7

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = 45$

Этап 7.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - 45$

Этап 7.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 45, - 45$