Основы алгебры Примеры

$80 = x (x - 2)$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $x (x - 2) = 80$ .

$x (x - 2) = 80$

Этап 2

Упростим $x (x - 2)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x + x \cdot - 2 = 80$

Этап 2.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 2 = 80$

Этап 2.2.2

Перенесем $- 2$ влево от $x$ .

$x^{2} - 2 x = 80$

Этап 3

Вычтем $80$ из обеих частей уравнения.

$x^{2} - 2 x - 80 = 0$

Этап 4

Разложим $x^{2} - 2 x - 80$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 80$ , а сумма — $- 2$ .

$- 10, 8$

Этап 4.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$(x - 10) (x + 8) = 0$

Этап 5

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x - 10 = 0$

$x + 8 = 0$

Этап 6

Приравняем $x - 10$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Приравняем $x - 10$ к $0$ .

$x - 10 = 0$

Этап 6.2

Добавим $10$ к обеим частям уравнения.

$x = 10$

Этап 7

Приравняем $x + 8$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Приравняем $x + 8$ к $0$ .

$x + 8 = 0$

Этап 7.2

Вычтем $8$ из обеих частей уравнения.

$x = - 8$

Этап 8

Окончательным решением являются все значения, при которых $(x - 10) (x + 8) = 0$ верно.

$x = 10, - 8$