Основы алгебры Примеры

Решить, используя свойство квадратного корня 80=100*((4+x/2)x)
Этап 1
Перепишем уравнение в виде .
Этап 2
Разделим каждый член на и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Разделим каждый член на .
Этап 2.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 2.2.1.2
Разделим на .
Этап 2.2.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 2.2.3
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.3.1
Объединим и .
Этап 2.2.3.2
Возведем в степень .
Этап 2.2.3.3
Возведем в степень .
Этап 2.2.3.4
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 2.2.3.5
Добавим и .
Этап 2.3
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.1
Сократим общий множитель и .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.1.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.3.1.2
Сократим общие множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.1.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.3.1.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 2.3.1.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 3
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 4
Умножим на наименьшее общее кратное знаменателей , затем упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 4.2
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.1
Умножим на .
Этап 4.2.2
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 4.2.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 4.2.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 4.2.3
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.3.1
Перенесем стоящий впереди знак минуса в в числитель.
Этап 4.2.3.2
Вынесем множитель из .
Этап 4.2.3.3
Сократим общий множитель.
Этап 4.2.3.4
Перепишем это выражение.
Этап 4.2.4
Умножим на .
Этап 4.3
Изменим порядок и .
Этап 5
Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.
Этап 6
Подставим значения , и в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно .
Этап 7
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.1
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.1.1
Возведем в степень .
Этап 7.1.2
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.1.2.1
Умножим на .
Этап 7.1.2.2
Умножим на .
Этап 7.1.3
Добавим и .
Этап 7.1.4
Перепишем в виде .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.1.4.1
Вынесем множитель из .
Этап 7.1.4.2
Перепишем в виде .
Этап 7.1.5
Вынесем члены из-под знака корня.
Этап 7.2
Умножим на .
Этап 7.3
Упростим .
Этап 8
Упростим выражение, которое нужно решить для части значения .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 8.1
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 8.1.1
Возведем в степень .
Этап 8.1.2
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 8.1.2.1
Умножим на .
Этап 8.1.2.2
Умножим на .
Этап 8.1.3
Добавим и .
Этап 8.1.4
Перепишем в виде .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 8.1.4.1
Вынесем множитель из .
Этап 8.1.4.2
Перепишем в виде .
Этап 8.1.5
Вынесем члены из-под знака корня.
Этап 8.2
Умножим на .
Этап 8.3
Упростим .
Этап 8.4
Заменим на .
Этап 8.5
Перепишем в виде .
Этап 8.6
Вынесем множитель из .
Этап 8.7
Вынесем множитель из .
Этап 8.8
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 9
Упростим выражение, которое нужно решить для части значения .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 9.1
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 9.1.1
Возведем в степень .
Этап 9.1.2
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 9.1.2.1
Умножим на .
Этап 9.1.2.2
Умножим на .
Этап 9.1.3
Добавим и .
Этап 9.1.4
Перепишем в виде .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 9.1.4.1
Вынесем множитель из .
Этап 9.1.4.2
Перепишем в виде .
Этап 9.1.5
Вынесем члены из-под знака корня.
Этап 9.2
Умножим на .
Этап 9.3
Упростим .
Этап 9.4
Заменим на .
Этап 9.5
Перепишем в виде .
Этап 9.6
Вынесем множитель из .
Этап 9.7
Вынесем множитель из .
Этап 9.8
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 10
Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.
Этап 11
Результат можно представить в различном виде.
Точная форма:
Десятичная форма: