Основы алгебры Примеры

$8 x^{2} + 96 = 0$

Этап 1

Вычтем $96$ из обеих частей уравнения.

$8 x^{2} = - 96$

Этап 2

Разделим каждый член $8 x^{2} = - 96$ на $8$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $8 x^{2} = - 96$ на $8$ .

$\frac{8 x^{2}}{8} = \frac{- 96}{8}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{8 x^{2}}{8} = \frac{- 96}{8}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $x^{2}$ на $1$ .

$x^{2} = \frac{- 96}{8}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим $- 96$ на $8$ .

$x^{2} = - 12$

Этап 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 12}$

Этап 4

Упростим $\pm \sqrt{- 12}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $- 12$ в виде $- 1 (12)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (12)}$

Этап 4.2

Перепишем $\sqrt{- 1 (12)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$

Этап 4.3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{12}$

Этап 4.4

Перепишем $12$ в виде $2^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{4 (3)}$

Этап 4.4.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Этап 4.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$x = \pm i \cdot (2 \sqrt{3})$

Этап 4.6

Перенесем $2$ влево от $i$ .

$x = \pm 2 i \sqrt{3}$

Этап 5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = 2 i \sqrt{3}$

Этап 5.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - 2 i \sqrt{3}$

Этап 5.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 2 i \sqrt{3}, - 2 i \sqrt{3}$