Основы алгебры Примеры

$- 9 {(x - 3)}^{2} = - 7$

Этап 1

Разделим каждый член $- 9 {(x - 3)}^{2} = - 7$ на $- 9$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $- 9 {(x - 3)}^{2} = - 7$ на $- 9$ .

$\frac{- 9 {(x - 3)}^{2}}{- 9} = \frac{- 7}{- 9}$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель $- 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 9 {(x - 3)}^{2}}{- 9} = \frac{- 7}{- 9}$

Этап 1.2.1.2

Разделим ${(x - 3)}^{2}$ на $1$ .

${(x - 3)}^{2} = \frac{- 7}{- 9}$

Этап 1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

${(x - 3)}^{2} = \frac{7}{9}$

Этап 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 3 = \pm \sqrt{\frac{7}{9}}$

Этап 3

Упростим $\pm \sqrt{\frac{7}{9}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $\sqrt{\frac{7}{9}}$ в виде $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{9}}$ .

$x - 3 = \pm \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{9}}$

Этап 3.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$x - 3 = \pm \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3^{2}}}$

Этап 3.2.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x - 3 = \pm \frac{\sqrt{7}}{3}$

Этап 4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x - 3 = \frac{\sqrt{7}}{3}$

Этап 4.2

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$x = \frac{\sqrt{7}}{3} + 3$

Этап 4.3

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x - 3 = - \frac{\sqrt{7}}{3}$

Этап 4.4

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$x = - \frac{\sqrt{7}}{3} + 3$

Этап 4.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = \frac{\sqrt{7}}{3} + 3, - \frac{\sqrt{7}}{3} + 3$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{\sqrt{7}}{3} + 3, - \frac{\sqrt{7}}{3} + 3$

Десятичная форма:

$x = 3.88191710 \dots, 2.11808289 \dots$