Основы алгебры Примеры

$8 x (x - 1) = 7 x^{2} + 4 x$

Этап 1

Упростим $8 x (x - 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$0 + 0 + 8 x (x - 1) = 7 x^{2} + 4 x$

Этап 1.2

Упростим путем добавления нулей.

$8 x (x - 1) = 7 x^{2} + 4 x$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$8 x \cdot x + 8 x \cdot - 1 = 7 x^{2} + 4 x$

Этап 1.4

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Перенесем $x$ .

$8 (x \cdot x) + 8 x \cdot - 1 = 7 x^{2} + 4 x$

Этап 1.4.2

Умножим $x$ на $x$ .

$8 x^{2} + 8 x \cdot - 1 = 7 x^{2} + 4 x$

Этап 1.5

Умножим $- 1$ на $8$ .

$8 x^{2} - 8 x = 7 x^{2} + 4 x$

Этап 2

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $7 x^{2}$ из обеих частей уравнения.

$8 x^{2} - 8 x - 7 x^{2} = 4 x$

Этап 2.2

Вычтем $4 x$ из обеих частей уравнения.

$8 x^{2} - 8 x - 7 x^{2} - 4 x = 0$

Этап 2.3

Вычтем $7 x^{2}$ из $8 x^{2}$ .

$x^{2} - 8 x - 4 x = 0$

Этап 2.4

Вычтем $4 x$ из $- 8 x$ .

$x^{2} - 12 x = 0$

Этап 3

Вынесем множитель $x$ из $x^{2} - 12 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $x$ из $x^{2}$ .

$x \cdot x - 12 x = 0$

Этап 3.2

Вынесем множитель $x$ из $- 12 x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 12 = 0$

Этап 3.3

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot x + x \cdot - 12$ .

$x (x - 12) = 0$

Этап 4

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x = 0$

$x - 12 = 0$

Этап 5

Приравняем $x$ к $0$ .

$x = 0$

Этап 6

Приравняем $x - 12$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Приравняем $x - 12$ к $0$ .

$x - 12 = 0$

Этап 6.2

Добавим $12$ к обеим частям уравнения.

$x = 12$

Этап 7

Окончательным решением являются все значения, при которых $x (x - 12) = 0$ верно.

$x = 0, 12$