Основы алгебры Примеры

$84 (x + 1) = (85 + x) (x - 1)$

Этап 1

Поскольку $x$ находится в правой части уравнения, поменяем стороны так, чтобы оно оказалось в левой части уравнения.

$(85 + x) (x - 1) = 84 (x + 1)$

Этап 2

Упростим $(85 + x) (x - 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем.

$0 + 0 + (85 + x) (x - 1) = 84 (x + 1)$

Этап 2.2

Упростим путем добавления нулей.

$(85 + x) (x - 1) = 84 (x + 1)$

Этап 2.3

Развернем $(85 + x) (x - 1)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$85 (x - 1) + x (x - 1) = 84 (x + 1)$

Этап 2.3.2

Применим свойство дистрибутивности.

$85 x + 85 \cdot - 1 + x (x - 1) = 84 (x + 1)$

Этап 2.3.3

Применим свойство дистрибутивности.

$85 x + 85 \cdot - 1 + x \cdot x + x \cdot - 1 = 84 (x + 1)$

Этап 2.4

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1

Умножим $85$ на $- 1$ .

$85 x - 85 + x \cdot x + x \cdot - 1 = 84 (x + 1)$

Этап 2.4.1.2

Умножим $x$ на $x$ .

$85 x - 85 + x^{2} + x \cdot - 1 = 84 (x + 1)$

Этап 2.4.1.3

Перенесем $- 1$ влево от $x$ .

$85 x - 85 + x^{2} - 1 \cdot x = 84 (x + 1)$

Этап 2.4.1.4

Перепишем $- 1 x$ в виде $- x$ .

$85 x - 85 + x^{2} - x = 84 (x + 1)$

Этап 2.4.2

Вычтем $x$ из $85 x$ .

$84 x - 85 + x^{2} = 84 (x + 1)$

Этап 3

Упростим $84 (x + 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$84 x - 85 + x^{2} = 84 x + 84 \cdot 1$

Этап 3.2

Умножим $84$ на $1$ .

$84 x - 85 + x^{2} = 84 x + 84$

Этап 4

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $84 x$ из обеих частей уравнения.

$84 x - 85 + x^{2} - 84 x = 84$

Этап 4.2

Объединим противоположные члены в $84 x - 85 + x^{2} - 84 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вычтем $84 x$ из $84 x$ .

$- 85 + x^{2} + 0 = 84$

Этап 4.2.2

Добавим $- 85 + x^{2}$ и $0$ .

$- 85 + x^{2} = 84$

Этап 5

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Добавим $85$ к обеим частям уравнения.

$x^{2} = 84 + 85$

Этап 5.2

Добавим $84$ и $85$ .

$x^{2} = 169$

Этап 6

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{169}$

Этап 7

Упростим $\pm \sqrt{169}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перепишем $169$ в виде $13^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{13^{2}}$

Этап 7.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \pm 13$

Этап 8

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = 13$

Этап 8.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - 13$

Этап 8.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 13, - 13$