Основы алгебры Примеры

Решить, используя свойство квадратного корня x(27-x)=170
Этап 1
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Упростим путем перемножения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 1.1.2
Упорядочим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1.2.1
Перенесем влево от .
Этап 1.1.2.2
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 1.2
Умножим на , сложив экспоненты.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.1
Перенесем .
Этап 1.2.2
Умножим на .
Этап 2
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 3
Разложим левую часть уравнения на множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Вынесем множитель из .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.1
Изменим порядок и .
Этап 3.1.2
Вынесем множитель из .
Этап 3.1.3
Вынесем множитель из .
Этап 3.1.4
Перепишем в виде .
Этап 3.1.5
Вынесем множитель из .
Этап 3.1.6
Вынесем множитель из .
Этап 3.2
Разложим на множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1
Разложим на множители, используя метод группировки.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1.1
Рассмотрим форму . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно , а сумма — . В данном случае произведение чисел равно , а сумма — .
Этап 3.2.1.2
Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.
Этап 3.2.2
Избавимся от ненужных скобок.
Этап 4
Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен , все выражение равно .
Этап 5
Приравняем к , затем решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1
Приравняем к .
Этап 5.2
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 6
Приравняем к , затем решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.1
Приравняем к .
Этап 6.2
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 7
Окончательным решением являются все значения, при которых верно.