Основы алгебры Примеры

$96 = (x + 2) x \cdot 4$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $(x + 2) x \cdot 4 = 96$ .

$(x + 2) x \cdot 4 = 96$

Этап 2

Разделим каждый член $(x + 2) x \cdot 4 = 96$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $(x + 2) x \cdot 4 = 96$ на $4$ .

$\frac{(x + 2) x \cdot 4}{4} = \frac{96}{4}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(x + 2) x \cdot 4}{4} = \frac{96}{4}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $(x + 2) x$ на $1$ .

$(x + 2) x = \frac{96}{4}$

Этап 2.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x + 2 x = \frac{96}{4}$

Этап 2.2.3

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{2} + 2 x = \frac{96}{4}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим $96$ на $4$ .

$x^{2} + 2 x = 24$

Этап 3

Вычтем $24$ из обеих частей уравнения.

$x^{2} + 2 x - 24 = 0$

Этап 4

Разложим $x^{2} + 2 x - 24$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 24$ , а сумма — $2$ .

$- 4, 6$

Этап 4.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$(x - 4) (x + 6) = 0$

Этап 5

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x - 4 = 0$

$x + 6 = 0$

Этап 6

Приравняем $x - 4$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Приравняем $x - 4$ к $0$ .

$x - 4 = 0$

Этап 6.2

Добавим $4$ к обеим частям уравнения.

$x = 4$

Этап 7

Приравняем $x + 6$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Приравняем $x + 6$ к $0$ .

$x + 6 = 0$

Этап 7.2

Вычтем $6$ из обеих частей уравнения.

$x = - 6$

Этап 8

Окончательным решением являются все значения, при которых $(x - 4) (x + 6) = 0$ верно.

$x = 4, - 6$