Основы алгебры Примеры

$x = \frac{{(3 x)}^{2}}{4 \sqrt{3}}$

Этап 1

Умножим обе части на $4 \sqrt{3}$ .

$x (4 \sqrt{3}) = \frac{{(3 x)}^{2}}{4 \sqrt{3}} (4 \sqrt{3})$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перенесем $4$ влево от $x$ .

$4 x \sqrt{3} = \frac{{(3 x)}^{2}}{4 \sqrt{3}} (4 \sqrt{3})$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $\frac{{(3 x)}^{2}}{4 \sqrt{3}} (4 \sqrt{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель $4 \sqrt{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Сократим общий множитель.

$4 x \sqrt{3} = \frac{{(3 x)}^{2}}{4 \sqrt{3}} (4 \sqrt{3})$

Этап 2.2.1.1.2

Перепишем это выражение.

$4 x \sqrt{3} = {(3 x)}^{2}$

Этап 2.2.1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.2.1

Применим правило умножения к $3 x$ .

$4 x \sqrt{3} = 3^{2} x^{2}$

Этап 2.2.1.2.2

Возведем $3$ в степень $2$ .

$4 x \sqrt{3} = 9 x^{2}$

Этап 3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $9 x^{2}$ из обеих частей уравнения.

$4 x \sqrt{3} - 9 x^{2} = 0$

Этап 3.2

Вынесем множитель $x$ из $4 x \sqrt{3} - 9 x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $x$ из $4 x \sqrt{3}$ .

$x (4 \sqrt{3}) - 9 x^{2} = 0$

Этап 3.2.2

Вынесем множитель $x$ из $- 9 x^{2}$ .

$x (4 \sqrt{3}) + x (- 9 x) = 0$

Этап 3.2.3

Вынесем множитель $x$ из $x (4 \sqrt{3}) + x (- 9 x)$ .

$x (4 \sqrt{3} - 9 x) = 0$

Этап 3.3

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x = 0$

$4 \sqrt{3} - 9 x = 0$

Этап 3.4

Приравняем $x$ к $0$ .

$x = 0$

Этап 3.5

Приравняем $4 \sqrt{3} - 9 x$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Приравняем $4 \sqrt{3} - 9 x$ к $0$ .

$4 \sqrt{3} - 9 x = 0$

Этап 3.5.2

Решим $4 \sqrt{3} - 9 x = 0$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.2.1

Вычтем $4 \sqrt{3}$ из обеих частей уравнения.

$- 9 x = - 4 \sqrt{3}$

Этап 3.5.2.2

Разделим каждый член $- 9 x = - 4 \sqrt{3}$ на $- 9$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.2.2.1

Разделим каждый член $- 9 x = - 4 \sqrt{3}$ на $- 9$ .

$\frac{- 9 x}{- 9} = \frac{- 4 \sqrt{3}}{- 9}$

Этап 3.5.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.2.2.2.1

Сократим общий множитель $- 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 9 x}{- 9} = \frac{- 4 \sqrt{3}}{- 9}$

Этап 3.5.2.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 4 \sqrt{3}}{- 9}$

Этап 3.5.2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.2.2.3.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$x = \frac{4 \sqrt{3}}{9}$

Этап 3.6

Окончательным решением являются все значения, при которых $x (4 \sqrt{3} - 9 x) = 0$ верно.

$x = 0, \frac{4 \sqrt{3}}{9}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = 0, \frac{4 \sqrt{3}}{9}$

Десятичная форма:

$x = 0, 0.76980035 \dots$